[問題] kernal trick on svm

[empireisme (empireisme)]

如題

我理解假設原本在二維中線性不可分的data 可以 透過kernal function

投影轉到 三維 然後就可以在三維平面中 找到一個超平面 讓他線性可分

但是我不理解的事情是

1.這個時候原本的linear svm 的參數個數 是從 3個變成4個嗎(含bias)

2.以及我們適用的svm模型

是先把資料轉成三維再訓練參數嗎

還是訓練成三維後 在把他 投影回 二維 ?

這個時候的線應該就不是直線，而是扭扭歪歪的線 ?

3.有辦法得到那條扭扭歪歪的線的方程式嗎?


https://imgur.com/4qJH1ZU

舉例而言，上圖找到的超平面為 z1=0.6 z2=R z3=R

要怎麼把他轉換為 二維中的那個圈圈

要怎麼把超平面投影回 二維

並得到二維的方程式

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.91.75.186 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/DataScience/M.1585577067.A.6DB.html
推 asdiy: 記得 他好像是用 寫成一個協方差矩陣 （距離矩陣）來計算
→ asdiy: 的 所以3可以 拿svm的 公式來找出為0的 線段
推 ching0629: 對於任意kernel function而言，都可以找到一個對應的特
→ ching0629: 徵工程方式，如對一個資料僅含x1和x2兩個變項的資料，
→ ching0629: 進行二次多項式kernel function轉換，其對應到的特徵工
→ ching0629: 程方式是增加x1x2、x2x1、x1平方、x2平方等四項，所以
所以這個時候應該是有五個
weight 對嗎？就是含bias
→ ching0629: 在有些情形下的確能找到一個對應的線性svm對應到原來
→ ching0629: 具有kernel function的svm。但為什麼說有些情況而已呢
→ ching0629: ，這是因為有些kernel function對應到的特徵工程是無
→ ching0629: 限多維的空間，這時候你當然寫不出線性svm的方程式，預
→ ching0629: 測新資料時就只能直接使用拉格朗日乘算子與支持向量進
→ ching0629: 行運算
※ 編輯: empireisme (101.12.53.3 臺灣), 03/30/2020 23:24:43
※ 編輯: empireisme (219.91.75.186 臺灣), 03/31/2020 09:44:31
※ 編輯: empireisme (219.91.75.186 臺灣), 03/31/2020 09:45:32
推 ching0629: 是7個weight，還要加上原來的x1和x2，但其中x1x2與x2x1
→ ching0629: 兩個權重一樣
感謝回答 但還是不知道如何把3d 的eqation要怎麼投影回 2d 我有重發一篇 可能比較清楚
※ 編輯: empireisme (219.91.75.186 臺灣), 03/31/2020 13:27:28