Re: [Coin] 私鑰可以自己生成嗎？冷錢包生成原理是？

[Ayukawayen (鮎川彥)]

※ 引述《Priapus5566 (希臘生殖大神)》之銘言：
: 想問一個可能有點基本的問題
: 基本上幣圈常用的鏈，如果自己理解沒有錯誤
: 應該都是用橢圓曲線函數來加密
: 其中關於公私鑰的產生公式：
: K = k * G
: 大K是公鑰，小k是自己選擇的私鑰，G是生成點
: G照理說應該是一個已知，大家公認的常數
: 小k是2^256以內隨機選一個自然數
: 那是不是代表，我可以自己任意選一個數字，再把他推導成公鑰？
差不多是這樣，既然講到這個程度了，再講一些細節

BTC和ETH用的是Secp256k1：https://en.bitcoin.it/wiki/Secp256k1
它的循環群大小n是略小於2^256的
0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141

每間隔n個會循環回同一個點，所以如果選了一個接近2^256，剛好比n大一點的整數，
一減下來搞不好是k=10那個公鑰也有可能。

: 這樣k選太小的話，公鑰是不是很容易算出來，對應到的私鑰都很不安全？比如k小於一萬
: 以內的公私鑰對基本上都算得出來，大家都知道，人人都可以存錢提款，是這樣嗎？
不會建議去用很小的數，理論上機率沒有差別，但確實有可能有人會從1往上掃，
也有可能有人從最大值往下掃，或正中間往兩邊掃。
反正人想得到的數字都有可能有人去掃。

已知一把私鑰去算對應公鑰，不管私鑰值的大小都很快。(我想確實有個體差異但都很快)
所以如果你想問的是會不會大的私鑰比較難算就比較沒人會去算，那多半是沒啥差別。

私鑰的安全性在於可能的數量非常多，在有限時間內被掃的機率很低。
但非隨機的私鑰值被特別拿去掃的機會可能會比較高，這跟密碼會被試的狀況有點類似。


: 那冷熱錢包商選擇私鑰有什麼特別的原理嗎？
: 要怎麼知道冷錢包商不會藏後門，自己偷留一份私鑰，或者私鑰可能和別人的一樣？如果
: 都是隨機亂數，有沒有可能亂數的私鑰和另一家錢包商提供的私鑰一模一樣？（雖然機率
: 可能只有1/(2^256)）
: 印象中SHA-256是有可能找到collision的，只是目前暫時還沒有人找到而已
: 如果我自己選一個夠大的數當私鑰，再導入熱錢包推出公鑰地址，是不是就也不需要冷錢
: 包了？
冷熱錢包不是這樣分的


至於隨機選一個範圍內的整數當私鑰，是運作得起來的。
有些錢包，尤其早期來講，匯入私鑰就一串16進位碼輸進去，那其實就是一個大整數，
也沒有什麼檢查碼，只要輸入長度正確的16進位碼(除非用到零點)都可以匯進去。

私鑰會遇到的問題是256bit的真隨機私鑰通常都不好記憶，
如果不隨機那被破的可能性就提高了。
如果你另外用一些規則去產生私鑰，安全性就看你的熵而定。

像現在常見的助記詞是個改良版的方案。


: 如果自己對加密原理有理解錯誤的話還請大家多多指正，謝謝大家

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ethereum:0x09B25bd7d9B8dE2914C8314a2E0059A6a8ADEadE
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.227.143.60 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/DigiCurrency/M.1669188159.A.362.html
※ 編輯: Ayukawayen (36.227.143.60 臺灣), 11/23/2022 15:46:32
推 chccang: 好奇問一下 看助記詞很多是常見的單字 這24個單字隨機組
→ chccang: 合有到2^256個變化？
→ chccang: 不知道單字的字庫有幾個
→ chccang: 好像可以耶 如果字庫1024個，就有2^10^24 就快夠了
推 chccang: 2^10.67^24就夠，所以1629左右字數就夠，這樣想對嗎？
推 DarkerDuck: https://bch.gg/71g  2048字
推 chccang: 謝謝版主
推 vaio8937: 是先產生entropy，再用查表導出24個單字。最後一個字是c
→ vaio8937: heck sum。自己隨便亂輸入24個字，通常為無效
→ DacocoH: 聽起來冷錢包也不安全了
推 j49222106: 只有相對安全，沒有絕對安全
推 wahaha99: 不要用BIP39,改自己找方法隨機產生私鑰,理論上會更安全
→ wahaha99: 問題是麻煩程度也是成正比
推 deangood01: 密碼學的安全跟隨機都是很嚴謹的 樓上自己搞八成會爛
→ deangood01: entroy不夠 或是公私鑰生成有誤
→ wahaha99: 私鑰有誤會直接被程式打回票
→ wahaha99: 至於隨機度夠不夠 你去買骰子來自己擲 肯定夠
→ wahaha99: 記得不要只買一個 買各種品牌大小的各一
→ wahaha99: 數量越多越好 然後放進布袋 一次抓一把出來骰
→ wahaha99: 骰完排序成一個數列 拿這個數列去跑SHA256
→ wahaha99: 這樣隨機數不夠 我就不知道什麼叫夠了
→ wahaha99: 隨機度
推 wahaha99: 你還可以進一步 好比第一次SHA256取N位 第N次取N位
→ wahaha99: 最後全部加起來再取N位