[請益] 請問IS的全微分

[sgcob (SGCOB582818)]

如題

如果 IS:Y= C(Y-T) + I(R) + G

全微分是 dY=Cy(dY-dT) + IrdR + dG

想請問消費部分的全微分到底是怎麼成為Cy(dY-dT)的

有查過全微分公式.. 所以投資和政府支出部分還可以

但搞不清楚消費部分



我的疑問是

為什麼消費部分全微分不是 Cy-t(dY-dT)

                  又或者 CydY+CtdT

在我觀念裡消費是C0+C1(Y-T)

而Cy是 partial C/ partial Y

Y和T應該都是變數呀... 怎麼沒有partial C/ partial T

微積分不好..求知道的人解釋 感謝

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推 goshfju: 應該是 C_Yd(dY-dT) 其中 Yd = Y-T 是可支配所得
→ goshfju: C_Yd 為 C 對 Yd 偏微分
→ goshfju: 至於 dT 為多少就看你稅函數如何設定
→ goshfju: C = C(Yd) ; Yd=Y-T 這樣才是正確的消費函數設定
→ goshfju: 所以可得 dC = C_Yd*dYd = C_Yd*(dY-dT)
→ sgcob: 謝謝G大回覆，因為看書上都寫C_Y(dY-dT)，我也覺得下標Yd比
→ sgcob: 較合理阿@@
推 itai: G大寫的不錯，但還可以用連鎖率證明C_Y(dY-dT)=C_Yd(dY-dT)
→ itai: 所以書上也沒有寫錯
→ sgcob: 原來兩個相等阿@@ 看不太出來 該好好研究...
推 itai: 因為模型假設Y和T是獨立變數，所以dT/dY=0