[請益] 關於效用函數

[hanksan (san)]

某乙消費x和y兩種財貨的效用函數為:U=xy，已知M=100 Py=1,若x財貨價格
由Px=1上升到Px=2:依Hicks的實質所得概念求x財貨的價格變動的替代效果
與所得效果及補償變量




自行試算:

原均衡 y/x=1
      1*x+1*y=100
得x=50 y=50 U=2500


後來:y/x=2/1
    2*x+1*y=100
得x=25 y=50 U=1250


當Px上升為2時維持效用不變下

y/x=2/1
xy=2500
得到x=35 y=70

想請問上面的均衡x=35 y=70如何解的呢? 聯立方程式解不是這答案阿~~~
整個卡好久，是不是有其他的技巧忽略了呢? 麻煩各位指導了~~


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.85.191.86
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Economics/M.1447309258.A.4CC.html
推 kkppookkppoo: 你可以參考你上面9篇 ie 25[根號2-1］SE50-25根號2
→ kkppookkppoo: CV 100-100根號2 EV100-50根號2 我不確定我是否有誤
推 sean50301: http://i.imgur.com/ETc2CYN.jpg
→ sean50301: http://i.imgur.com/F8KrWTw.jpg
→ sean50301: http://i.imgur.com/vr7wPSG.jpg
→ sean50301: y的hicks寫錯了…
→ sean50301: http://i.imgur.com/2GNxgdJ.jpg
→ hanksan: 所以最後x的Hicks解就是代公式Py/Px*U開根號得約35對吧~
→ d4377665: 認真覺得不要用背的，指數換個不一樣的就GG惹
推 goshfju: ......別記那個 你這樣學 個經還沒學完就會崩潰
→ goshfju: Max_{x,y} U=xy st. 100=x+y
→ goshfju: Min_{x,y} E=2x+y st. U=U0=2500=xy
→ goshfju: 請多練習寫目標式 選擇變數 限制式 後面計算都是根據這個
→ goshfju: 在求解而已 而不是一直代公式 你這樣到總經會讀不下去
推 sobaster22: 別為了求快亂背結論