[請益] 消費者剩餘（透過效用函數計算）

[viwocm (Neo)]

大家好

消費者剩餘
=購買商品後的總效用-不購買時的總效用
=願付-實付

為何這題透過需求函數及效用函數所求的消費者剩餘變動量會不同？

準線性效用函數之貨幣邊際效用lambda為1
故此時消費者剩餘透過需求曲線及效用函數算的值應該長得一樣吧

跟課本用需求曲線算的答案差了一個Py

請問是哪邊錯了
謝謝！

http://i.imgur.com/Mt4cdAV.jpg

手機排版sorry


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→ sean50301: 因為需求函數非線性吧？
→ viwocm: 但按照定義來看不就是新U減舊U嗎？
→ sean50301: 每單位的願付價格應該會變動
→ Yogaga: {CS=效用相減}就是錯的開始了，還是照定義{願付-實付}吧
→ viwocm: 效用相減是課本寫的痾，他寫錯了嗎？
→ viwocm:  http://i.imgur.com/tsTEA8g.jpg
→ viwocm: 另外之前有題我是用同樣的方式算，答案是一樣的，還是純
→ viwocm: 粹剛好？
→ viwocm:  http://i.imgur.com/OehzxX7.jpg
→ viwocm: 第八題
→ viwocm:  http://i.imgur.com/2FpoXee.jpg
→ viwocm:  http://i.imgur.com/sw46jp2.jpg
→ Yogaga: 你可以試試看單調遞增轉換，例如U=(lnX+Y)^2重做看看
推 sobaster22: 序列效用分析隨便單調轉換福利大小就不一樣了阿
推 Yogaga: 所以我才跟原po說從定義下手囉~
推 Yogaga: 高昇那句效用相減應是寫錯的，以數學來看，你要求的是那段
→ Yogaga: EB，正常情況下如果Y是X的函數，那麼這段EB的確可以說是
→ Yogaga: 給定X0之下的U1-U0，可是這裡二維的圖是無異曲線不是效用
→ Yogaga: 函數，實際上你的效用函數應該是三維空間(X,Y,U)的圖，所
→ Yogaga: 以U1-U0應該是U軸上的高度差，而不是這邊Y軸上的EB
→ viwocm: 覺得Y大講的是對的，但又看不出課本的描述哪裡有誤覺得也
→ viwocm: 挺合理 XD。謝謝！！！
→ Yogaga: 課本最後一句認為EB=U1-U0，可是你看X通通都不買的時候，
→ Yogaga: 假設U1跟Y軸有交一個點叫做D，你覺得DA距離會跟EB一樣嗎？
→ Yogaga: D在U1無異曲線上，A在U0無異曲線上，所以效用相減仍然是
→ Yogaga: U1-U0，但很明顯的DA不一定等於EB
→ Yogaga: 也就是說，效用差不能代表這邊的兩無異曲線垂直差距
對，效用差不是兩無異曲線任意兩點間垂直距離，
痾我搞不清楚這跟消費者剩餘有關嗎？囧

但課本說的消費者剩餘的前提是由
1.一條通過預算限制式與Y軸交點之無異曲線
2.一條與該預算限制式相切之無異曲線
3.該切點下相同X的垂直距離
這樣沒辦法代表正確的消費者剩餘(願付-實付)嗎？
任兩條無異曲線在滿足這三個條件時只會有一個值(課本的EB)吧？
而這個值會剛好等於效用差等於消費者剩餘。

若U1有畫出相切點D點，在算其消費者剩餘時由於預算增加(提升到D點），
也會由舊預算限制式平行外移而有新的預算限制式，
來衡量其購買到更多的X的消費者剩餘吧？
※ 編輯: viwocm (114.43.199.33), 01/10/2016 15:55:26
→ Yogaga: 簡單來說EB是消費者剩餘沒錯，但U1-U0不一定等於EB
→ Yogaga: 我上面的說明是在說你要計算EB不能用U1-U0
→ viwocm: 我跳過這個好了哈哈，還是乖乖用需求曲線算。謝謝Y大！對
→ viwocm: 這有多一層瞭解了