[請益] 李昂鐵夫生產函數導出短期成本函數

[aminawin (YY)]

板上各位高手好，我做到有一題題目是這樣：


某廠商之生產函數為 Q=min(2K,L)，PL=5，PK=20，短期K固定於100，


Q為生產量，K與L分別為資本與勞動，請導出其短期成本函數。

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我的想法：


短期下K固定100，將K帶入式子後為Q=min(200,L)


        1.若L<200，則Q=L，STC = PL x L + PK x K = 5xQ+20x100 =5Q+2000


        2.若L>200，則Q=2K=200


但我看解答，似乎不需要我做第二步驟？


解答是這樣寫的：


短期下K固定，故Q=L，STC= 5L+20x100 = 5Q+2000


跟我的第一個解法相同


請問這種情況不需要去探討L>200的可能嗎？


我是不是有那裡觀念不清楚的地方？先謝謝大家!!

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推 gamlty99: 這是完全互補品  L=2K=Q
推 gamlty99: L不會大於或小於200，只會剛好等於200
因為我想說這是要算長期下才會有的限制即L=2K=Q
不知道短期也可以這樣用?
推 goshfju: 你還要寫出Q的界限才是完整答案
推 goshfju: L>200多出來的L等於是白白浪費成本 並不符合極小化成本
→ goshfju: 的模型設定
→ goshfju: 答案就是STC=5Q+2000 ; Q<=200
→ goshfju: 另外建議你養成好習慣
→ goshfju: Min C=5L+20*100 st. Q=Min(2*100, L)
→ goshfju: 起頭一定先寫模型設定 才不會不知道要算什麼
謝謝gosh大，您這樣的講法我就理解了，謝謝!!
※ 編輯: aminawin (111.242.68.189), 07/25/2017 17:04:00
推 palmpear: 謝謝goshfju大的溫馨建議！