Re: [請益] 無謂損失問題

[akai0928 (so what)]

※ 引述《green0 (綠色零)》之銘言：
: 想請問這題，為何無法用三角型面積求無謂損失..好苦惱..難不成一定要套用公式...？
: 請高手幫忙...

: 題目：
: 消費者購買1 到5 單位商品所願意支付的最高價格依序是20，16，10，4，0而賣方出售1
:  到5 單位商品的最低要求價格依序是4，8，10，16，24若消費者僅購買1 單位，此時無
: 謂損失（deadweight loss）是多少？
: (A)0
: (B)8
: (C)16
: (D)24
: 正解：B
: 但自己計算...
: 數量1的時候，底為16（20-4），高為2（3-1），用三角型公式計算得16，而不是8...？
: https://i.imgur.com/Dfk8Dbm.jpg


非連續型，無法用三角型面積(積分)求解，請回到無謂損失的原始定義

Q    1  2   3   4   5
Pd  20 16  10   4   0
Ps   4  8  10  16  24

Q* = 3, P*= 10

PS* = 實際收入 - 最低收入
    = 3*10 - (4+8+10)
    = 30 - 22
    = 8

CS* = 願付價格 - 實付價格
    = (20+16+10) - 3*10
    = 46 - 30
    = 16

SW* = PS* + CS*
    = 8+16
    = 24

Q = 1, P* = 10 時
PS** = 10-4 = 6
CS** = 20-10 = 10
SW** = 16

DWL = 16-24 = -8


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※ 編輯: akai0928 (36.231.38.9), 06/09/2018 21:55:05
※ 編輯: akai0928 (36.231.38.9), 06/10/2018 01:09:43
※ 編輯: akai0928 (36.231.38.9), 06/10/2018 01:13:25
推 green0: 感謝你的詳細回覆！！原來用面積求的前提為連續型的，感
→ green0: 謝