Re: [討論] 完全競爭的充分條件疑惑

[s4552752 (無垠大地)]

※ 引述《green0 (綠色零)》之銘言：
: 請問一下板上經濟高手,
: 完全競爭情況下，
: mr=mc （必要條件）
: dmr/dq < dmc/dq （充分條件）
: 請問這題：
: 完全競爭市場下，
: c = q^3 - 10q^2 +17q + 66 ，
: p=5，
: 求最大利潤產出水準
: 得到q= 2/3 , 6
: 代入充分條件驗證時，
: mr=p=5，所以dmr/dq時，不是為0嗎...
: 要怎麼判斷q=6....
: 請高手幫忙解惑，感謝！！！！

《當q=2/3》

MR=5，dMR/dq=0

MC=3q^2-20q+17，dMC/dq=6q-20，將q=2/3代入dMC/dq=4-20=-16，

此時dMR/dq=0>-16=dMC/dq，因此q=2/3不滿足充分條件。

另一個有滿足充分條件，給你練習~

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推 green0: 感謝s大的解答！！ 自己練習如下：q=6時，mr=5 dmr/dq=0，
→ green0: mc=3q^2-20q+17, dmc/dq=6q-20,q=6 代入得16。得到 dmr/dq
→ green0: =0 < dmc/dq=16。原來dmr/dq=0是合理的，現在清楚了，非常
→ green0: 感謝!!!
→ s4552752: 不客氣~
推 LoveWu: g大 你用圖形觀念去理解的話 dmr /dq=0是因為完全競爭的MR
→ LoveWu: 線是水平 斜率等於0微分才會是0，而且Mc於圖形上是拋物線
→ LoveWu: 自然會跟Mr水平線有兩點解，然後我們要找到MC斜率大於MR
推 LoveWu: 的點即是極值（利潤極大化）
→ LoveWu: Ps MC於此市場是凸向原點的拋物線這樣
→ Nick666: 想請問q=2/3,6是題目給的嗎 有點看不懂抱歉... 如果是的
→ Nick666: 話這台我就明白了，如果不是想請問q是怎麼算的 謝謝