[請益] solow模型

[god800411 (9527)]

在沒有技術進步的假定下

(產出Y，勞動N，資本K，y=Y/N每人產出，k=K/N每人資本 )

令 y=f(k)

請問是怎麼得到 fk(k)=dY/dK  [fk(k)為資本邊際生產力]  的?


書上證明:

  dY/dK

= d[Nf(k)]/dK

= N*fk(k)*(dk/dK)

= N*fk(k)* 1/N

= fk(k)


其中第三、四行， dk/dK = 1/N

在下微積分不太熟，這邊看不懂，求各位大神解惑，謝謝。




--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.173.243.208 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Economics/M.1575287524.A.DC5.html
推 JUSCO: K在分子被微掉了，所以剩下分母N

k = K/N

dk = d(K/N)

   = NdK-KdN/N^2


dk/dK = 1/N -(KdN/N^2)*(1/dK) ≠ 1/N

請問這樣是不是哪裡有算錯，我還是求不出 dk/dK = 1/N

※ 編輯: god800411 (1.173.243.208 臺灣), 12/02/2019 23:38:50
→ lovehan: dk/dK = d(K/N)/dK = (1/N) dK/dK  常數可提出  應該
推 s4552752: 這裡是用偏微分 不是用全微分（你用的是全微分） 樓上講
→ s4552752: 得很清楚了
→ s4552752: http://i.imgur.com/3EGZsE4.jpg
推 JUSCO: 就算全微分意思也一樣 重點是K跟N無關
推 s4552752: 用全微分要令dN=0
瞭解了，也感謝放圖片幫解答

謝謝。

※ 編輯: god800411 (1.173.213.43 臺灣), 12/08/2019 23:03:12