[討論] Common Knowledge

[MicroMacro (符合一致性很難嗎)]

Common Knowledge是賽局當中很重要的一個假設，它的概念很美，也很有趣。
簡單搜尋一下板上過去對Common Knowledge的討論似乎比較少，所以補充一下。

在比較進階的賽局書中談到Common Knowledge會舉一個例子，
但這個例子在中文版的賽局書中還未看到，不曉得是不是這個例子的原文版本不太雅，
沒有人想翻譯？(或現在新版中文賽局書中已有這個例子？若有的話請願諒我書看不夠多)


這個例子故事是這樣(以下是用我自己的話表達，因為沒人翻譯我也沒得抄)...

一個村莊裡面住著100對夫妻，這100對夫妻都擁有非常優異的邏輯推理能力，這個村莊
有個奇特現象，每天晚上，100位丈夫會聚在一起談論他們的太太，如果他們認為自己的
太太是忠於自己的話，會後就會站起來稱讚自己的太太，反之如果在聚會前，丈夫有證
據證明自己的太太不忠於自己的話，他則會站起來大聲的咒罵自己的太太。

另外，這100位太太，如果有人不忠的話，全村所有人都會知道，但只有一個人不知道，
就是她自己的丈夫…

而這個村莊的實際狀況是：
100位太太其實都不忠於自己的丈夫，所以每位丈夫也都知道另外99位別人的太太都不
忠，但也都認為自己的太太是忠於自己的，所以每個晚上100位丈夫的聚會，每位丈夫會
後還是都會站起來稱讚自己的太太，然後心裡暗自竊笑其他99位可憐蟲戴綠帽了都不知
道。

這個狀況持續了數年，直到某一天，有一位年輕道士下山收妖，旅行到這個村莊，他一
走進村莊就聞到妖氣沖天。他在村莊待了一段時間後，有一天他終於忍不住了，在一次
聚會前，他跟每位丈夫說：你們這個村莊「有一位太太不忠」，說完後就飄走了，留下
面面相覷的100位丈夫。

結果，第1個晚上、第2個晚上、第3個晚上，到第99個晚上，都相安無事，前99個晚上
每位丈夫還是都在聚會後站起來稱讚自己的太太。

但是到第100個晚上…每位丈夫都站起來大聲咒罵自己的太太。

為什麼會有這樣的結果？


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註：
1.上述例子並無任何性別歧視，一來是原文就是這樣舉例，二來是上述例子你要把
丈夫或太太的角色互換上述推論也都說得通。
2.這個例子我應該不需要先寫我自己的看法？
3.如果有完整想法，建議可用回文方式，除非你辦法用三句話解完(我自己是解了50幾行)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.119.96.15 (臺灣)
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※ 編輯: MicroMacro (140.119.96.15 臺灣), 12/05/2020 08:58:46
→ wen17: 中文版本不就陶哲軒的紅藍眼睛嗎
→ MicroMacro: 不熟，google一下似乎是數學家
→ MicroMacro: 但common knowledge應是經濟學家的概念
→ MicroMacro: 我家裡那本泛黃1997出的Myerson賽局
→ MicroMacro: 就有上面100對夫妻的例子
→ MicroMacro: 而且Myerson也講不出這個例子是誰提的
→ MicroMacro: 應該就經濟學家在講垃圾話時激盪出來的
→ MicroMacro: 然後google說紅藍眼睛是陶提出來的？
→ tryptochan: 不就dirty face game(?
→ raiderho: 你搜尋板上我的文章吧
→ raiderho: 這種問題分兩個層次，一個是簡單的數學歸納法論證(100天
→ raiderho: 100對夫婦同時離婚)，一個是認識到common knowledge假定
→ raiderho: 的無限認知結構非常強，會導出反直覺的結果