[請益] 價格與數量同增對整體差異貢獻

[Tesngray (Tesngray)]

各位大神請教一下

求問一個在兩個期間，隨價格增加與數量增加後，對總差距（多出來的部分）佔比貢獻的
問題

假設第一期 商品價格與數量為
P0=10
Q0=10
總值 P*Q=100

而第二期 商品價格與數量為
P1=20
Q1=20
總值 P*Q=400

新增部份為（P1*Q1)-(P0*Q0) ,
400-100=300

想瞭解價格變化與數量變化對新增 300 的貢獻度該如何計算？

我先算價差，固定Q1, 得到(P1-P0) * Q1 = 10*20=200
得出這200，相當於200/300，貢獻度為67%

接著算數量差，固定P0, 得到 （Q1-Q0)* P0=10*10=100, 貢獻度為100/300=33%

但突然想到價格跟數量都各增加10，那麼對增加的貢獻度部分應該要均等50%、50%，也就
是150、150。

可是結果對不起來
也不知道該怎麼計算
還是其實前面假設一開始就錯誤了

可以請大神幫我解答價格變化跟數量變化分別對多出來的300該怎麼算各自佔的比例與計
算過程嗎？

現在腦袋各種打結

感謝～～～

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推 bvf0523: 應該可以參考GDP平減指數的算法 或CPI的算法
→ Tesngray: 我內文用的是平減法，但是發現這樣等於假設價格權重影響
→ Tesngray: 比較高
→ wen17: 400/100=4  先考量價格改變 會讓100變成200 所以200/100=2
→ wen17: 然後數量改變會讓總值從200變400 400/200=2
→ wen17: 4=2*2 => ln4 = ln2+ln2 =>1= ln2/ln4 + ln2/ln4 這樣看呢?
→ Tesngray: 有道理，感謝解答