[問題] 有關電容的能量公式

[Stratovarius (sky)]

各位板友先進好

小弟最近遇到一個問題一直無法理解

對於能量的定義
1. E = QV
2. 電容C所儲存的能量 Ec = 0.5*C*Vi^2

這二者中間小弟想要找到一個關連性

假設一個電容C經過充電後，所儲存的能量如同2.

Ec = 0.5*C*Vi^2      (Vi為充電電源電壓)

再看看1.之後我這樣認為
Ec = Q*Vc=Q*Vi(因為電容充電後電壓會到Vi)

再將兩者相等
=>   Q*Vc=0.5*C*Vi^2   (利用Q=C*Vc代入)
=>   C*Vc^2=0.5*C*Vi^2
=>   Vc^2=0.5*Vi^2

到這裡我就不能理解，Vc不是應該就等於Vi嗎
怎麼計算到這裡就有矛盾點

還是我哪裡有問題，還請各位指點一番

感謝~~

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→ qu3899: 電容儲存的能量等於充電所做的功 所以不能用1.式 應該是一
→ qu3899: 個積分式子才對
→ cpyi: 充電過程電壓是慢慢升高 不是永遠等於最終電壓
→ Stratovarius: 那這樣子的話1.式是什麼時候用呢?一直以為電容能量
→ Stratovarius: 可以如此表示@@
→ qu3899: 整個系統由電池所提供的電能是E=QV
→ qu3899: 而電容在這系統下 只能夠儲存一半的電能 就是E=0.5QV
→ qu3899: 其實我覺得這樣解釋並不是很正確 在電磁學會有比較嚴謹的
→ qu3899: 數學推導。 不過我猜原PO是問電路學?
→ Stratovarius: Q大沒錯，我想問的是電路學~