[請益] 關於Sallen-Key LPF 的 natural freq

[Mike821018 (麥克ㄦ~(<ゝ∀・))]

如題，

這是小弟在做電子電路實驗的其中一項，

題目要求natural frequency要在20~60Hz之間，

根據公式fn=1/(2*pi*(R1C1R2C2)^0.5)

設計出來的電路如下：

http://imgur.com/7DqRc4I

而實測出來的Magnitude結果也大致如下：

http://imgur.com/x9qG9Hd

(f0的gain=4，也就是約12dB)



以下是我的問題：

首先，在我原本的認知中，fn是gain少3dB的點，

(我們的實驗助教也是這樣認為)

但是在實驗中很明顯可以看到-3dB點在5Hz左右，

(實驗中5Hz的gain約9dB)

而f0=40Hz的點gain約-6dB。

另外，利用pole/zero analysis

也可以推出-3dB點在5Hz的地方。

(pole 1約5Hz)

而可能影響的因素pole 2在316Hz左右，

並且就算真的有影響，

第二個pole加上去也是掉更快，

電路中除了這兩個pole外就沒有其他pole/zero了，

因此-3dB點怎麼看都不會是40Hz。

但如果不是的話，

那natural frequency在圖上又代表什麼意義？

假若說是gain=-3dB/-6dB的話，

又和我們前面的實驗矛盾，

因為前面的實驗也都是直接看-3dB點。

另外一個小問題，

natural frequency和cut-off frequency是同一個東西嗎？

因為上課的講義都是寫natural frequency，

而wiki和model上是寫cut-off frequency，

但兩個都是同一條公式。

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推 chienjr: 通常是共振器的共振頻率才稱之為natural freq吧
→ chienjr: S&K濾波器要做到high Q好像不多，而且你也提到是做LPF
→ chienjr: Q=0.125...這是什麼用途設定為這麼低？
推 bxxl: natural freq 跟cutoff不同喔, natural不一定-3dB
→ Mike821018: 那natural在phase上有意義嗎？
→ Mike821018: 又為什麼兩個會imply到同一個公式？
→ Mike821018: 這實驗後面是要接心電圖的 題目沒要求Q值
推 bxxl: 兩個公式是不同的,應該有一個是錯的
推 bxxl: 原來fn的公式是natural frequency. f_3dB的公式應該頗複雜
→ bxxl: 你要去解衰減3dB的頻率(這才叫cut-off).
→ Mike821018: 但是上面那個model網站把公式定義成cut-off freq
→ Mike821018: 所以是網站寫錯?
→ Mike821018: 又natural freq不是-3dB點的話，在電路上的物理意義?