[問題] 數位訊號處理中的奈式頻率(取樣定理)

[abcc50717 (鬼徹妖刀)]

小弟我最近需要將訊號做 離散小波轉換(dwt)，
使用了Level 1 的轉換，亦即將訊號分為低頻(近似訊號)&高頻訊號。
假設採樣頻率是1000Hz，那低頻是0~500，高頻是500~1000 HZ
(這部分不太確定是不是這樣?

但由於高頻部分超過了奈式頻率(採樣頻率1000Hz的一半=500)，
是否這區間的訊號會發生混疊(Aliasing) ??

下面我畫了三張圖表示訊號以及採樣頻率之間的關係:
1.小波低頻採樣的圖形(無混疊
  https://imgur.com/okiAZOm

2.(a)小波高頻採樣(若高頻純粹是500~1000Hz):
  https://imgur.com/yJfhzqv

  (b)小波高頻加入下一個週期訊號:
  https://imgur.com/zsMK1GX

圖中的粗箭頭表示成: 真正訊號的位置。
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所以想請問大家的是:
如果小波把訊號分成高低頻，
高頻部分完全只有大於奈式頻率的部分，是否就不會發生混疊了?
由於感覺有點違反採樣定理，故想請教版上的大大們~~

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→ blacktea5: google看圖你可能比較快理解
→ blacktea5: 總之妳取樣頻率是fs 可採集的最高頻率是fs/2
→ blacktea5: 前級記得掛filter
→ abcc50717: 好的 所以還是要遵守採樣定理~ 那高頻部分會混疊就
→ abcc50717: 無法拿來使用了是吧?
→ blacktea5: 通常我們指的奈奎斯瑞高頻是fs/2
→ blacktea5: 你可以增加取樣頻率就可以取道你想要的頻段
推 mos888tw: 我記得這好像跟彌散圓有關 我是看完彌散圓才理解Nyqist
→ mos888tw: 定理