[問題] 模擬非週期性訊號問題

[bohmonkey (bohmdavid)]

各位大神好 第一次發文 如排版有誤請見諒

小弟非電資背景只有自學一些訊號處理的課所以上來請教一下

由於目前我需要用lorentzian function 模擬pulsed laser 的圖

但是目前我用最簡單的 2*a/a^2+t^2  a為常數 t為時域

t在此取樣為(-10,10)間200個點 a=1

做log magnitude vs hz 圖時，理應上是線性(斜率為-a)但是在線性邊會有震盪，

如圖所示

https://imgur.com/a/lqCmLwB

但是當我採樣空間更大時(-20,20) 200個點，就會變成線性

https://imgur.com/a/XKYhQY6

因此想確認震盪是不是sinc function 所導致的效應

另外，想請問一下，當我調整 a為10時，為何會變成

https://imgur.com/a/UQIopKp

感謝各位

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推 supergoal: 上面畫的好像是時域圖耶，有沒有頻域的圖呢?
→ bohmonkey: S大 上面的圖片皆已利用FFT轉成頻域，抱歉沒有改座標軸
→ bohmonkey: https://imgur.com/a/tOrPs32  這是(-10,10)間的時域圖
→ bohmonkey: https://imgur.com/a/peb8PgX  這是(-20,20)間的時域圖
→ bohmonkey: https://imgur.com/a/1LK5v8e  這是a=10 採樣區間+-10
推 supergoal: 如果在時域上調整函數調的更抖呢？看看頻域會怎樣?
→ supergoal: 很像是吉步斯現象
→ supergoal: ^陡
→ bohmonkey: S大 我將a 調整至0.4以下(+-10 採樣區間) 確實是這樣
→ bohmonkey: https://imgur.com/a/XkjwLGI  此為時域採樣部分
→ bohmonkey: https://imgur.com/a/XICo0X6  此為頻域部分的圖
→ bohmonkey: S 大 gibbs 現象，我印象中是頻域上不連續才會有這現象
→ bohmonkey: 透過數學可以得知是線性，就不太知道為何是高頻是如此
→ bohmonkey: 不確定理解的對不對，再煩請解釋一下
推 supergoal: 我的猜想，先解釋為啥會產生振盪的現象，振盪現象有可
→ supergoal: 能是你選擇的windows  function,是長方形函數做摺積後,
→ supergoal: 因為會有不連續的點，在經過傅立業轉換後，會產生Gibbs
→ supergoal:  現象，通常可以將大部分的能量鎖在長方形函數裡面(也
→ supergoal: 就是你把函數調得更陡)，或是換個窗型函數可以解決
推 supergoal: 第二個解釋，線型的部分，可能是函數的影響，透過你的
→ supergoal: 實驗中同樣取樣點數和範圍，調整函數卻變的更線形，剛
→ supergoal: 好證實我的猜測
→ supergoal: 再來是不同區間卻相同點數，代表delta t不同，在離散傅
→ supergoal: 立業中，delta t 越大代表所對應的頻寬越小，所以你才
→ supergoal: 會在-20，20的區間中只看到三角形的帽蓋
→ supergoal: 以上是小弟的想法，希望還有更厲害的大神補充謝謝