[求譯] 數學論文中的一句話(已解決)

[pentiumevo (數學系最不靈光的人)]

請教各位板友一句話：

The theorem shows that every rational and integral function (or indeed every

rational function) of a matrix may be considered as a rational and  integral

function, the degree of which is at most equal to that of the matrix, less

unity.

其中的專有名詞：

theorem = 定理

rational and integral function = 有理函數與整函數

matrix = 矩陣

degree = 次數

unity （這個不確定，不知道該翻成「單位矩陣」還是數值1）

我試著解讀，是否可以翻譯成

「此定理指出，任一矩陣的有理函數或是整函數（實際上適用於任何有理函數）

都可看做是一個次數至多為原矩陣大小的有理函數或整函數...」

其中最後逗點之後的less unity不知道是什麼意思。

可以解讀為「減一」嗎？

那這樣翻譯的話，是不是就該重新改寫為

「...次數至多為原矩陣尺寸減1的有理函數或整函數...」

還是說我以上的理解完全錯誤呢？

懇請板友指點，謝謝。


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推 softseaweed: unity是數字1的fancy word，我的話會猜deg(f)>=1.
→ softseaweed: google出書卻沒看到theorem本身 蠻難判斷的
→ softseaweed: less unity 我會讀成to a lesser extent, unity
→ softseaweed: 不然其他解釋都怪怪的 有錯請見諒
→ noonee: 看起來意思跟一樓說的一樣 最起碼是degree = 1
→ noonee: 不過我也沒把握
推 bloedchen: integral是積分，integer才是整數
b大，integral未必只能翻譯成積分，例如抽象代數裡的integral domain，不會有人翻成「積分域」，而會翻成「整區」或是「整環」。我想此處應該是採「整」意，而非「積分」，請參考。
※ 編輯: pentiumevo (49.216.247.93), 11/12/2016 09:29:55
推 bloedchen: 喔喔喔！
推 wohtp: "...less unity" 解作「…減一」無誤
推 wohtp: 例句好難想，試試看保險之類的，賠償金會減去你的部分負擔
→ wohtp: ……還真有。請google "less your  copay",包括引號。
→ wohtp: 然後就會有好幾頁的這個用法例子
→ wohtp: 另，單位矩陣通常著重的是乘法單位元素的意思
→ wohtp: 所以應該會叫identity
→ wohtp: unity 感覺比較是「整數加法最小單位」這樣
→ wohtp: 當你講實數的一才會說反正都一樣隨便混用
→ gentianpan: 我原也猜減一，但我對逗號有意見，因此不肯定，請數
→ gentianpan: 學系的站出來回一下~
推 wohtp: 這個定理應該是有理函數都可以做無窮級數展開，但是
→ wohtp: nilpotent matrix of degree n滿足A^n=0所以級數只有n項
→ wohtp: 所以就是n-1沒錯
→ wohtp: 加個逗號只是句子太長喘口氣
感謝wohtp大指教，非常清楚！
※ 編輯: pentiumevo (114.26.112.244), 11/17/2016 13:57:28