[課業] 統計-雙變異數比的問題（已解決）

[BMay (努力搞定統計ing)]

 Q：兩獨立母體的變異數比例之檢定（σ1^2/σ2^2），是否因μ已知或未知，
　　其F分配之公式而有不同？


這問題是我在整理公式時發現的。因為其他的μ和σ^2的檢定，均會受到μ或σ
已知或未知，而有不同。但σ1^2/σ2^2的估計與檢定，秦大成老師的講義有列出
估計的不同，但秦大成和程大器老師的的＜統計學－理論與應用＞下，其檢定公式
只列了一個，並沒有考慮μ或σ已知或未知（秦老師的講義是幾年前的，不知道
現在有沒有改）。

照理講，μ已知或未知，公式應該不會一樣吧？

是我想太多了嗎？

有請各位高手解答。感恩~~~~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.185.187.40
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1422324312.A.217.html
推 goshfju: F=(U1/v1)/(U2/v2) 其中U1,U2分別為自由度v1,v2的卡方分
→ goshfju: 配
→ goshfju: 所以你要先熟悉卡方分配
→ goshfju: 母體平均數已知或未知 會影響卡方的自由度
果然！

想請教一下，是否
μ已知，其F的自由度為F(N1,N2)，
μ未知　　　　　　　 F(N1-1,N2-1)，

其檢定的公式也不一樣對吧？

因此F=(S1^2*σ2^2)/(S2^2*σ1^2)～F(N1-1,N2-1)這個公式（程下P237)，
是屬於μ未知的公式對吧？！

※ 編輯: BMay (111.185.187.40), 01/27/2015 10:18:46
推 folksuite: 要瞭解自由度為什麼不一樣，還有卡方跟F分配的關係！
推 Convict5566: 已知或未知組起來都是卡方 只是自由度不同
→ Convict5566: 當然卡方組起來也都是F ；F的自由度是跟著卡方的
→ Convict5566: 故F的自由度也會不同
推 Convict5566: 而你補列的那個公式取決於那個S^2是除n還是除n-1
→ Convict5566: 如果平均數未知用X霸取代自然是除n-1 組起來的F就會
→ Convict5566: F(n1-1,n2-1)
→ Convict5566: u已知的話s^2就會是除n的 ~F(n1,n2)
感恩~~~

謝謝各位的回覆！我了解了~~~

※ 編輯: BMay (111.185.187.40), 01/28/2015 14:47:24
※ 編輯: BMay (111.185.187.40), 01/31/2015 00:35:45