[考題] 請問一題統計學的聯合cdf求機率

[ppppppppp (９Ｐ)]

出處:《統計學700題》裡面的題目
題目如下:
http://i.imgur.com/qYK8YR9.jpg
想請問第(2)小題

F(x,y)=xy(x+y)/16
0<=x<=2  ， 0<=y<=2

為何
P(0<=X<=1 , 1<=Y<=2)
=F(1,2) - F(0,2) - F(1,1) + F(0,1)
不是直接用F(1,2) - F(1,1)就好了嗎？
為何要再加減另外兩項機率為0的值?
謝謝

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→ nibarity: 從{F(1,2)-F(0,2})-{F(1,1)-F(0,1)}思考
推 funky1987: 直接用積的不就好了
→ ppppppppp: 之後如果遇到函數很難積的，我可能會想用F(x,y)去算@@
→ ppppppppp: 謝謝一樓的回答喔，我想想看
推 goshfju: 畫平面圖就知道了
推 goshfju:  http://i.imgur.com/0uG3AOj.jpg
→ goshfju: 題目只要1 你那樣算變成1+2+3
推 goshfju: 題目給Cdf 直接用cdf算機率就好 基本上秒殺 別微分又積
推 goshfju:  http://i.imgur.com/ul2c7Jg.jpg
→ goshfju:  http://i.imgur.com/v6K15Fw.jpg