→ jiharn0611: 謝謝您提供這個快速的方法!我會算了!感謝 06/05 22:09
→ maja314: 你應該不是統計類組的，不過重積分的基本功要練好， 06/05 23:09
→ maja314: 畢竟考試會出這種有速解的機率不高，基本功練好， 06/05 23:09
→ maja314: 什麼都不用怕！ 06/05 23:09
恕刪
如果沒有規定一定要用重積分算，
這題可以有比較快的解法，
因為這題jpdf是兩個獨立uniform相乘，
所以把積分範圍的面積算出來除以ab就是答案。
第一題：
Pr{X+Y < 3a/4}
因為a<b，積分範圍是個等腰直角三角形，面積是1/2*(3a/4)^2 = 9a^2/32
所以 Pr{X+Y < 3a/4} = 9a^2/32/ab = 9a/32b
第一題：
Pr{Y < 2bX/a}
積分範圍是個梯形，上底a/2，下底a，高b，
所以Pr{Y < 2bX/a} = 1/2(a/2 + a)*b/ab = 3/4
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