[問題] 工數問題

[jiharn0611 (橘子滾阿滾)]

請問第4題要用什麼方法解
我真的毫無頭緒，不知道該怎麼下手..！
http://i.imgur.com/MXr1kF4.jpg

第8題我算出來
特徵值跟特徵向量在右下方
請問要怎麼判斷不是矩陣A的特徵向量呢？
http://i.imgur.com/HSoGgml.jpg

謝謝大家～

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.214.40.98
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1435584528.A.D9D.html
推 GKpen2: 4. F=某個純量函數 (f) 的gradient，所以積分與路徑無關。
→ GKpen2: f = (x^2)*cos(2y) 然後把x和y代入，所以答案是3
→ EEERRIICC: 複變呵呵
→ EEERRIICC: 把幾種速解方法弄熟吧
推 kyo00083: 用路徑參數算法也可，x=1+t,y=拍,故R=(t+1)i+拍j,t=0~1
→ kyo00083: 帶入積分式可求出答案
推 riccardo: 答案是選項a 3 看成答案是第三項 心頭涼了一下…
推 luz65106: 你第8題-3在算下XD
→ jiharn0611: 請問第8題呢
→ kcarl: 再看一下特徵向量的定義吧 算出特徵值後 選擇題可以直接套
→ kcarl: 您的特徵值=-3所對應的特徵向量算錯了
→ jiharn0611: http://i.imgur.com/ugprdue.jpg
→ jiharn0611: 這是我的算法
→ jiharn0611: 請問我哪邊錯了
→ kcarl: 抱歉喔 您這個特徵向量是對的
→ kcarl: 但您把c選項代入 會發現他不符合(A-λ)x=0因此不為特徵向量
推 luz65106: http://i.imgur.com/E82f7m8.jpg
→ jiharn0611: 感謝大家的回覆
→ jiharn0611: 之前都覺得特徵向量怪怪的
→ jiharn0611: 現在瞭解了 感謝大家