[考題] 計算機概論-浮點數

[floatin (drink honey)]

【考題出處】103年公務人員特種考試(調查局、國安局)

【科目】計算機概論

【第二大題】

IEEE 754 為在表達浮點數（floating point）時廣泛被使用的標準。請試述其如何表達
一二進位浮點數。若以32位元單精確度（single precision）浮點數為例，請將下列二進
位數字轉換為十進位數值。

bit 31→0

    1 01011110 10100000000000000000000


【想法】

最左邊位元sign bit為1，表示此數為負數→S＝1

指數＝E＝94

Mantissa＝0.101

套入公式

(-1)^s * (1.M)2 * 2^E

(-1)^1 * (1.101)2 * 2^(94-127)

→　-1*(1.101)2*2^-33

→　-1*(1101)2*2^-36

→　-1*(13)10*2^-36

→　-13*2^-36→這是我的答案

問題來了

題目說要變成10進位，可是2的負36次方實在很難算

所以如果只有寫成 -13*2^-36 這樣的答案可以嗎？

（覺得困惑）

再麻煩版上的大大為我解惑了，感謝～～




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推 max60716: 我是算 -1.25*2^-33 不過結果是跟你一樣的 應該這樣就OK
→ floatin: 因為是門外漢,怕有其他的數學表達方式，總之，感謝你囉！