[問題] 96年地特 程式語言

[a303121 (夏夜星)]

題目與解答如下 http://imgur.com/a/kWsgb

在最後部分Horner's method部分完全看不懂

Pi=a[N],dPi=0;

for(i=1;i<=N;i++)
  {
     dPi=dPi*x+Pi;
     Pi=Pi*x+a[N-1];
  }
     printf("P(%d)=%d,dP(%d)=%d\n",x,Pi,x,dPi)

請教一下 dPi=dPi*x+Pi和Pi=Pi*x+a[N-1]

1.目的是甚麼?

2.分解動作也不是很懂

謝謝各位教導!

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推 s2327259: Horner's method就是計算多項式的另一種解法，將式子化
→ s2327259: 成aX+b的形式，a又可以提出X變cX+d，這樣層層提出
→ s2327259: 藉由提出公因數x以減少次方項運算的次數(也就是乘法次
→ s2327259: 數)。導數只是Pi對x微分...程式碼最後只是照題目給的公
→ s2327259: 式寫，迭代算出P(x)跟dP(x)的值而已
→ a303121: 所以不能用一般多項式的眼光來看是這個意思嗎?
推 s2327259: 可以，但題目要求用這個方法，所以你寫別的方法會沒分數
→ a303121: 謝謝 大概懂了