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題問 教科書的生產函數為Q=4(LK)^1/2,當勞力L僱用數量為25而資本K投入數量為100時, 資本的邊際產量為何? 解 資本的邊際產量=4*1/2*L^1/2*K^-1/2 請問 如何導出的? 有試著找微積分的書來看,但一時找不到如何處理這種根號,謝謝各位大大的解惑! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.25.206.29 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1476350692.A.F28.html
amjshome: 問資本邊際產量就對k做微分,將L當作常數,再把K的次方 10/13 17:38
amjshome: 往前移(就是前面的1/2),再將K原本的次方減1(1/2-1=-1) 10/13 17:38
amjshome: -1/2才對 10/13 17:39
muzharen: (LK)^1/2的1/2往前移之後,不是就變成LK嗎?那L原本的次 10/13 17:48
muzharen: 方不就是和K原本的次方一樣是1嗎?能稍詳述一下嗎,謝謝~ 10/13 17:52
seven120609: 次方挪下次方要減1 10/13 18:02
muzharen: 悟出來了!Q=4(LK)^1/2也可寫成Q=4*L^1/2*K^1/2 10/13 18:17
muzharen: L為常數則維持L^1/2、K的次方1/2前移然後那個次方1/2減1 10/13 18:20
muzharen: 得之~這樣理解對嗎?謝謝。 10/13 18:22
amjshome: 對唷~ 10/13 21:48
muzharen: 瞭解!謝謝回覆~ 10/13 23:25