[問題] 經濟問題

[ifalmost (如果有一天)]

       [問題] 應考資格、各種國考疑難雜症等，以有正確作法、答案者為主
              (不包括書裡的疑問)。若問題如人生規劃、讀書計畫等，無一
              定作法、答案者，請用閒聊選項。
假設某礦泉水公司面對的市場需求函數為Q=50－2P，Q為數量，P為價格，而目前該公司礦
泉水售價為每瓶10元。若該公司決定以追求最大收益（maximal revenue）為目標，則該公
司礦泉水售價應：
A維持每瓶10元  B每瓶降價2.5元  C每瓶漲價2.5元  D每瓶漲價1元




答案是C,請問有人怎麼算嗎?

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推 AlucardX: TR=PxQ TR直接對Q微分後 代回P=12.5?
推 Tevye: 畫圖然後找中點，價格數量在中點總收益就是最大的
推 edward0811: 這別畫圖吧，微分比較省時
→ lazycat228: TR=P*Q=10*(50-2P)=500-20P  怎麼微分成P=12.5?
推 Annasui0120: 樓上要先把Q=50-2P換成P=25-0.5Q
推 xup61i6bp4: 借問一下，那不是獨佔算法嗎？這題要怎麼判斷是否獨
→ xup61i6bp4: 佔？
→ lazycat228: 秒懂  感謝An大
→ lazycat228: 這題好像沒辦法判斷獨占或完競  所以才用TR算法吧?
推 gardenless20: 一樓正解
推 h520194: 何必這麼麻煩，直接QxP=50P-2P^2
推 h520194: dTR/dP=50-4p=0 二階微分-4<0有極大值 P=12.5
→ h520194: 你要求p當然不能先把題目給的p=10帶進去
推 xup61i6bp4: 樓上這個最快!
推 secondlife: h大正確 極值的概念
推 ally0305: 10元*30=300，12.5*25=312.5哈哈錢多的贏啊
推 frank79120: MR=0
推 popo542141: 強者們～～