[考題] 105關務財政學-外部性

[lilacjoy (穆穆)]

出處:105年關務三等財政學第1題

已知鋼鐵的供給與需求函數分別為 Q = 10P，Q = 3,500－10P，其中Q為鋼鐵的數量。
鋼鐵的生產會引起邊際外部成本為MEC = 0.05Q。試求鋼鐵的市場均衡數量為何？
達到效率的鋼鐵數量為何？政府每單位課徵多少的皮古稅以達到效率水準？
皮古稅的課徵使社會福利增加多少？

我有疑問的是最後一小題社會福利的部分，上面三小題簡單提供答案以供參考：
1.市場均衡數量 = 1,750，價格為175
2.達到效率的數量 = 1,400，價格為250
3.政府每單位課徵70元皮古稅

4.課稅後社會福利增加多少?
附上簡圖:http://imgur.com/oOqYGsj
個人認為是要算無謂損失的面積(也就是圖中斜線面積)
算法為(262.5-175)*350*1/2
算出來答案為15,312.5

但網路上找到兩份擬答答案皆為12,250
他們的算法是(1750-1400)*70*1/2

想請教各位的想法，還請各位多多指教，非常謝謝！

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推 cj06cj06: 第二題答案錯了 價格是210
→ cj06cj06: 另外課稅後，重畫供給線p=0.15q+70
→ cj06cj06: 等於現在的mc線平行上移至msc與需求線交點
→ lilacjoy: 不好意思這部分圖形標錯！
推 edward0811: 覺的你圖全錯耶
推 cj06cj06: Dl是兩個q之間，原供需所夾的面積
→ cj06cj06:  http://i.imgur.com/vVf0TBZ.jpg
→ lilacjoy:  http://i.imgur.com/NP7KjV8.jpg
→ lilacjoy: 我的算法是參考施敏老師財政學書籍的方式
→ lilacjoy: 還是想不通...
→ lilacjoy: C大的講解我都懂，但題目問社會福利增加多少
→ lilacjoy: 這部分還是卡住...
推 cj06cj06: 施敏這篇是在說明實際產量與社會最適產量的社會福利
→ cj06cj06: 題目問的是課稅與實際之間福利的變化
推 cj06cj06: 課本說明今天生產X1，造成自己邊際成本為mc
→ cj06cj06: 對於社會的成本是b點
推 cj06cj06: 所以造成（q1-q*）*(b點-mc)/2的DL 也就是那塊面積
推 cj06cj06: 然後別看我剛剛畫的圖
→ cj06cj06:  http://i.imgur.com/BzhEMcy.jpg
→ cj06cj06: 原本的abc就是課本提到的社會損失
推 edward0811: 施敏的橫軸不同吧
推 HANABI727: c大請問原社損失是否應為(1750-1400)*(262.5-170)*1/2?
→ HANABI727: 三角形abe部分面積因課稅而減少的生產者與消費者剩餘
→ HANABI727: 是否要計入社會福利損失呢?
推 karalove: 我覺得把新的福利組成詳細寫出來比較好
推 cj06cj06: 啊我漏寫170。對要減掉，看圖灰色部分
→ cj06cj06: 綠色是增加的部分
推 cj06cj06: Hana大 指的是abe 的部分吧？
推 a125419401: 我是這樣算的 http://imgur.com/qt1vfpc
推 cj06cj06: Abc探討的外部性造成的DL變化；abe探討的是這家鋼鐵公司
→ cj06cj06: 本身因為供需的DL。也許不是題目要問的
推 karalove: 剛再想了一下，我覺得你是對的耶
推 HANABI727: abe的部分瞭解了,還想請問為何增加是abd而不是abc?
推 cj06cj06:  http://i.imgur.com/LMESbR5.jpg
→ cj06cj06: 也許擬答根本是錯的.....
→ lilacjoy: C大的170是不是175才對呢？
推 HANABI727: 我也不曉得...考選部都不公布解答  175沒錯
推 cj06cj06: 對 我又寫錯...ans：1531.25
→ lilacjoy: 剛剛問了施敏老師，她說擬答錯了
→ cj06cj06: 15312.5
→ lilacjoy: 我原本的算式是對的
→ lilacjoy: 當然C大也是！超感謝C大！
推 goshfju:  http://i.imgur.com/6IY4osx.jpg
→ goshfju:  http://i.imgur.com/GNGfjJD.jpg
推 cj06cj06: 這題是申論題，要提到雙方的利益增減，再求出答案，也就
→ cj06cj06: 是acbe-abe才可能拿滿分 直接單純算abc 分數應該拿不多
推 goshfju: 考試當然要解釋一下 我只是跟你們說怎麼算
推 a125419401: 感謝g大! 這才發現我SW損失畫錯反方向了Orz
→ lilacjoy: 感謝G大！
推 fish8686: 請問262.5是怎麼來的？謝謝
→ lilacjoy: 把1750帶進SMC
→ lilacjoy: SMC=0.15Q
推 fish8686: 謝謝L大
推 ch8826xx: 有個疑惑想請教阿~受害者福利+acbe是怎麼來的啊?