[考題] RLC串並聯諧振的計算

[HideNakata (~"~地掩護(桌底、柱子)地)]

這是書裡面的題目
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           |      |  |    V=100角0度  R=10歐姆  L=10mH  C=100μF
如圖示     |      R  |    試求：諧振頻率f0   以及諧振時總阻抗Z
           V      |  C
           |      L  |
           |______|__|


這一題超怪...
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串並聯用公式  諧振頻率f0 =  ------------√(1 - R^2*C/L)
                             2πsqr(LC)

我不管怎麼帶進去算  算出來是0Hz  也就是無諧振  可是課本給的答案是159Hz

然後就是總阻抗Z算法也有點奇怪
解題概念只是單純把中間串連的R+XL改成等效並聯阻抗R'//XL'而已

電容阻抗XC=1/(2pi*f*C)=10歐
等效XL'=(R^2+XL^2)/XL=20歐 (等效轉換公式)
等效R'=轉換公式=20歐

則總阻抗Z=R'=10歐  (看不懂為什麼是這樣)

但這邊的容抗XC居然不等於等效XL'  這樣很奇怪  這不就沒有諧振嗎?

請問是不是我哪邊的概念出錯  這個題目完全無法理解課本的解法

這應該怎麼作比較好

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推 hsiehhsing: 諧振頻率怎麼可能0
推 cutesuzuna: 共振頻率使阻抗如何有兩種定義：1.阻抗最大或最小
→ cutesuzuna: 2.阻抗虛部部份為零  這題很明顯無法讓虛數部份為零
→ cutesuzuna: 可以參考：https://goo.gl/bLaJj8
→ cutesuzuna: 這種題目通常都自己推比較好，推Z(s)或寫出微分方程式
→ cutesuzuna: 上面有點說錯，當ω=0時阻抗虛數部份為零沒錯
→ faust7883: 0是明顯解，但是沒意義，所以不討論。
推 as508114: 諧振不是要RL=RC 是要L跟C的虛功相等相消
→ as508114: 你用這個概念去做做看  這算蠻基本的題目啊
推 as508114: 我沒仔細看內文  抱歉
→ HideNakata: 可以請教什麼是明顯解嗎？ 這部分我沒學過
→ HideNakata: 但是我有工數的底子 這部分可以用微分方程去解釋嗎
→ HideNakata: 如果考出來 至少要有一個解釋說明 直接套公式好像無法
→ HideNakata: 說服以及說明
推 garylulu: 看起來R應該與電源串聯才對.能說明題目出處嗎?
→ HideNakata: http://imgur.com/EDgK0qO  丞羽/基本電學完勝/P376
推 uni1021: 題目出錯了吧 我算也是只有0解