Re: [課業] 基本電學 功率因素

[starmax (星光)]

※ 引述《isso (小烏龜)》之銘言：
: 請問各位大大這題
: https://imgur.com/a/auEr8
: 我寫到這邊發現跟答案不一樣
: 不知道哪邊寫錯了 謝謝各位大大
: https://imgur.com/a/wHGiy

  藉這題請教諸位大德，想了很久一直卡關...囧

  這一題我的理解是：直接求出阻抗的相角即可，
  因為所謂落後跟超前，完全是由負載決定，所以
  根本也不用管電源長怎樣。

  第一種解法直接求導納，算出來答案是 C＝1/32 F (正確)

  主要是第二種算法，第一項 1/(2+2j) 沒有先化簡成 1/4(1-j)，
  直接硬算後...
  最後用 tan-1(4C/(1-4C))-tan-1(2/2) =tan-1(-3/4)
  得到答案是 C＝1/20 F（錯誤）

  http://imgur.com/a/u2PFd

  我知道複數要先化簡再計算...
  但是第二種算法到底錯在哪裡啊？
  驗算好多次還是想不透...囧
  懇請高人指點啊...


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推 isso: 2式 換成arctan的時候，分母要有理化
→ isso: 你分子有相位變化，分母也有，不能直接這樣算
→ starmax: 不能分母跟分子當成兩個複數來算嗎？
推 isso: 你分母有j，你分子也有j，你怎知道你tan那邊要帶什麼
→ starmax: 一般 Z=V/I,上下不也是兩個複數？也是上下都有j啊？
推 isso: arctan裡面的角度是Q/P
→ isso: 而且你化簡arctan的時候應該也是錯的
→ isso: sin30+sin60不等於sin90