Re: [課業] 民法1159Ⅲ無利息債權法定利息計算

[perstoocute (圓阿滾)]

※ 引述《yuvins (vinsyu)》之銘言：
: 依據霍夫曼公式計算可得，但想要理解計算原理，故用土法煉鋼算法，結果得出錯誤答
: 案，請版友們幫忙看一下數學問題，謝謝
: 民法1159Ⅲ立法理由：未屆清償期未附利息之債權，不應使繼承人喪失期限利益，故其
: 債權額應扣除民1157所定之一定期限屆滿時起至到期時止之法定利息，爰參考破產法10
: 1規定增訂
: 題目如下：
: 甲於100/7/31向乙借貸110萬，約定無利息並應於102/12/31清償，100/8/1甲死亡，100
: /12/31搜索債權人期日屆滿，計算實際應償還多少錢？
: 老師解題據霍夫曼公式得：債權額110/(1＋0.05法定利率＊2年)=100
: 我就立法理由文意解釋計算：法定利息為110＊0.05＊2=11，再以債權額110-法定利息1
: 1=99
: 想問我的計算方法盲點在哪？謝謝指教
: 手機發文請見諒
:

霍夫曼計算式的概念在於「提前」拿到一筆錢，
要把這筆錢產生的利益（法定利息）扣除。
所以得出「扣除利息後的錢」+利息=原來的錢

以這題來說，110萬元提前兩年給付，
就要去找一個金額加上兩年的利息=110萬

也就是我現在給你100萬，1年會產生5萬的利息，
2年後就變成110萬了。

如果用99萬來算的話，1年的利息是4.95萬，
2年的利息是9.9萬，故99萬放兩年是108.9萬，
這樣對債權人反而不利。

霍夫曼計算式的目的，就是去找一筆錢，
而這筆錢放一段時間後（用法定利息計算），
剛好會變成你要的數字。

假設我要的數字是X，提前給付2年的金額是A，
那A放兩年之後要變成X，所以會得出：

A+Ax0.05+Ax0.05=X這個算式
簡化後就變成：Ax(1+2x0.05)=X
結著把A留在左項，就變成霍夫曼計算式—

              X
A=——————
      (1+年x利率）

大概是這樣。

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推 Slowbro: 推袁宅老師
推 yuvins: 非常感謝，我理解這個公式拆解的計算意義，這樣我就了解
→ yuvins: 最後公式如何演變的
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