[課業] (統計學)近似常態分配的問題

[k72601085 (carmelo)]

 
小弟最近複習的時候發現了這條敘述
https://i.imgur.com/MW5WnEo.jpg
 
想請問第四小點的意思是任何不連續分配都可以嗎(特殊情況下)例如幾何分配、負二項分
 
 
就我目前學到的
我知道二項分配、普瓦松分配在特殊情況下可以近似成常態分配
但沒有學到其他不連續的分配是不是也可以這樣
 
舉個例子
https://i.imgur.com/jbn9Qc1.jpg
 
如這題的第二小題
雖然題目沒有說要算出來
但我想知道我這樣子的想法對不對
算法如下
https://i.imgur.com/GILcKQC.jpg
 
請各位指教
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推 fred1541: 對呀，因此才有了不連續要逼近常態的連續時後，要加減0.
→ fred1541: 5的校正項
謝謝回答，讓我確定我的想法
推 goshfju: k=3, 負二項只能拆解成3個幾何分配相加，用常態分配近似
→ goshfju: 應該誤差很大喔。
推 goshfju: 你去翻中央極限定理的定義，就會知道應用面很廣，只不過
→ goshfju: 一般教科書或是考試題目，比較愛用二項趨近常態當例子，
→ goshfju: 那個什麼n>30，其實也是二項趨近常態的條件，其他分配不
→ goshfju: 一定適用。
g大 那理論上是可行的對吧 只是它沒有符合某個條件(像是二項的np>=5、nq>=5)所以誤差

會很大是嗎 我查了網路上的資料都只有探討二項跟普瓦松可以近似常態
 
※ 編輯: k72601085 (49.216.188.223 臺灣), 02/10/2021 11:41:29
推 zks6699: 我覺得跟連不連續沒關，抽樣是iid，大樣本下，樣本平均
→ zks6699: 值或是取標準化就會近似常態
推 asdiy: 這句話翻譯是假如某分配一皆二階動差存在，則較大樣本下的
→ asdiy: xbar 會近似 常態分配.
樓上兩位都是在講中央極限定理的本質定義，就我的看法，這種近似常態分配的方法算是
它的應用之一，所以這觀念我想搞清楚
 
※ 編輯: k72601085 (49.216.188.223 臺灣), 02/10/2021 18:10:55
推 goshfju: k夠大當然可以