[課業] 國考微積分關於分部積分的解法

[terryisbest (IG:astronomy_rain)]

       [課業] 國考課業相關問題，歷屆考題的討論，如學理觀念的釐清。

如果遇到考卷試題是分部積分的典型
請教老師或有經驗的前輩
是否可以直接利用列表法來解？
例如圖中所示的典型題：https://imgur.com/2duDt1C

因為本人考的是國考微積分，閱卷老師是考選部的典試委員
不清楚典試委員會不會認同列表法而承試計分
記得以前轉學考微積分有個印象很深刻
就是老師建議我們最好不要用列表解，因為有可能會扣分
可是如果是高次項x的分部積分
若不用列表就要一直重複令u和dv好幾次寫的很冗長才解的出來
若是用列表很快就可以寫出答案

另外，我看有些原文書也都是用列表來作解說及解題
這個疑惑存在我心裡很多年了！
因為我都是自讀，沒有老師可以發問
所以不得已才決定上來發文請教，感謝大家回覆！


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推 sqrt1089: 只要微分那邊可以微分到0就可以
→ sqrt1089: 或是run兩輪長一樣 ex： exp(x)*sinx 的積分
→ sqrt1089: 我好像會錯意了 XD當作我沒回覆
推 goshfju: 直接積就好了 有過程且不會比列表格慢
推 goshfju: ∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x)
→ goshfju: 照上面那樣，別太複雜的都是秒殺
推 goshfju: ∫xcosxdx= ∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C
→ goshfju: 示範一次給你看，看有吧
感謝您！還這麼辛苦把式子寫出來
我理解你的意思，就是不用再令u和dv，直接寫出式子就可以了對吧！
→ joyous1213: 印象中列表算是方法之一 不過有些大學教授似乎不認可
→ joyous1213: ？列表真的快很多
是啊！列表法真的快很多
但就像你說的，有些教授不是很認可這樣的速解法
推 likeChiayi: 你列完表格後把表格擦掉即可
哎呀!謝謝like大，你這句簡直是當頭棒喝！我真是念書念到變呆了我...
綜合g大和l大兩位意見,我知道該怎麼做了,感謝你們! ^^
※ 編輯: terryisbest (219.68.81.95 臺灣), 07/13/2021 22:03:07