[課業] 請教兩題工數機率

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106高考申論第四題
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解答
https://i.imgur.com/yKgrXQx.jpg
看不懂這題解題的想法，為什麼是用比值的方式來解？ 為什麼分母的值要-1？


104鐵路高員選擇第20題含解答
https://i.imgur.com/soWGvNq.jpg

https://i.imgur.com/GpA7J0u.jpg
這是我要問的問題

以上兩題請各位幫我看看
謝謝各位^_^

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推 falsebliss: 高考那題，我第一個想法是做微分，但他這樣解法確實精
→ falsebliss: 簡多了，另外，你說的分母-1是哪個分母-1？
→ liushengzhe: 請仔細思考：『收到兩通電話時，等待耗時小於等於1
→ liushengzhe: 分鐘』，不就等價於『一分鐘內會收到兩通以上電話的
→ liushengzhe: 機率』。
→ liushengzhe: 另外，比大小的方法不外乎採相減法或相除法，採相減
→ liushengzhe: 法的場合是要能減掉某些共同的東西而能化簡；採相除
→ liushengzhe: 法的場合則是要能約掉某些相同的東西而能化簡。
→ liushengzhe: 本題的分配列式時，其長相是一堆包含階乘的數字之相
→ liushengzhe: 乘，所以採相除法才好約分化簡。
推 liushengzhe: 分母-1，意義就是以“相鄰的”X和X-1兩者相比。隨著
→ liushengzhe: X從0開始增加，機率會增加所以比值大於1。
→ liushengzhe: 直到某個X，其機率不增反減，也就是比值開始小於1時
→ liushengzhe: ，此時X-1代表的機率就是最大機率。
推 goshfju: 要同時滿足F(x)>=F(x-1), F(x)>=F(x+1) 才對
→ goshfju: 另外pmf 用F(x)其實不太好 應該用f(x)或p(x) 不過如果原
→ goshfju: 始題目是那樣也只能說尊重
推 goshfju: 喔 他是用遞增跟遞減在判斷 也是可以啦 剛沒仔細看
推 goshfju: P(X<=1)=1-P(X>1) ;其中X>1代表第二通電話超過一分鐘才出
→ goshfju: 現，也就是一分鐘內只有0或1通電話也就是P(X>1)=P(N=0,1)
→ goshfju: 這是Poisson跟Gamma 的關係，算很重要，你不要就要再仔
→ goshfju: 細複習下
→ goshfju: 你不會就要再仔細複習下