[請益] 名目利率除以計息次數疑問

[Laleh (Laleh)]

假設名目利率為r一年計息兩次

為什麼每期利率等於 r/2?

pv * (1+x)^2 = pv * (1+r)

x=(1+r)^1/2 -1 不是這樣嗎？

為啥 x=r/2

不是每期以複利計算嗎？

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.142.8.38
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推 rb731024: 因為一般都是假設計息頻率跟計息次數一樣吧
→ rb731024: 不知有沒有用錯術語（有點忘了正確名稱）
推 rb731024: 但是你如果是計息兩次，其（1+有效半年）=（1+ear)^1/2
→ rb731024:  其中1+ear=（1+apr/頻率2）^頻率2 計算出來一樣會是r/2
為什麼 1+ear=(1+apt/2)^2 啊？ 這邊不太了解，那

個除以2感覺不合理啊，明明就複利

→ rb731024: 沒錯
→ rb731024: 所以有效半年就是r/2 除非你有說明計息頻率 跟週期不同
※ 編輯: Laleh (223.143.238.208), 08/09/2017 22:45:29
推 rb731024: 因為假設了一年計息兩次了呀，等於每半年就被計息一次半
→ rb731024: 年息是apr/2，你用半年息計兩次複利 就是平方,而當你要
→ rb731024: 計算有效半年息 就是要在用幾何（利率計算）開根號
→ rb731024: 如果聽不懂去翻翻書吧....大概是這概念
我的意思是，既然是半年複利計算

我上面列的算式 x 不是比較合理嗎？

我上面那個方程式錯在那邊呢？ 謝謝你幫忙～
※ 編輯: Laleh (223.143.238.208), 08/09/2017 23:04:05
推 yeanla: 用你的算式去算出來的利率 這樣你會想要半年複利一次嗎?
→ yeanla: 結果拿到的錢會跟一年計息一次拿到的錢一樣
→ yeanla: 簡單來說存1000元 利率1% 一年利息為10元 所以半年的利息
→ yeanla: 5元 再拿5元利息去投資 一年共可以拿到100*1%+5*1%/2
我那個等式想法是 r 相當於 半年一次計息的年化報酬率

是不是我誤解了 ><

推 rb731024: 你上面左式就是我說的 你半年計息一次 怎麼會用年利率去
→ rb731024: 複利，應該用半年利率去複利才對，而計算出來會等於ear
→ rb731024: 呀 就是右式，接著我假設你問為什麼要除2就是要算有效半
→ rb731024: 年的概念在去開根號，當中ear因為你以經用半年息計算了
→ rb731024: ，所以有效半年開根號即可，你觀念上已經先卡住了 建議
→ rb731024: 去翻書...
推 jackgod0324: 因為你第三行那個等式不會成立啊，是錯的
※ 編輯: Laleh (223.142.8.38), 08/09/2017 23:23:57
推 rb731024: 他的公式已經有先入為主的用年利率算半年息了，可是一
→ rb731024: 般都是半年息用半年利率去計算的（除非像我說的，半年
→ rb731024: 給息 用年利率計算）
→ yeanla: 可是你文章一開始明明說是名目利率 不是有效年利率
推 firzen007: 原Po知道利率一般都是表示為年利率嗎？因為半年計息，
→ firzen007: 所以除以二，很簡單的概念
推 KYmilk: 同上
推 shiangsir: 因為你的r是APR不是EAR
推 eson031545: 推翔蛇
推 oiouy: 竟然在這版看到翔蛇～
推 idiotleo: 竟然有翔蛇 \^^/