推 peiningyu: 推 學習了 03/07 20:15
推 vmp94: 長知識了 03/08 11:05
推 rahim: 感謝，之前看到也是不懂，看完這篇豁然開朗 03/08 15:17
推 fantasymay: 說的很棒 03/09 07:14
推 reon: 推 03/09 16:31
推 willychild: 推推 03/09 17:12
原文在這：
https://ffaarr.blogspot.com/2019/03/yield-to-worst.html
最近才發現中文世界網上還沒看到比較詳細解釋這個概念，一般對只
買公債的人來說比較不重要，但投資公司債或市政債時，就常需
要注意的一個數字，跟大家分享一下。
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我們在買債券和債券基金時，殖利率是預估債券未來長期報酬最重
要的因素，一般提到殖利率時，指的是到期殖利率（yield to maturity）
，亦即該債券持有到期所獲得的年化報酬（將債券配息以及價格變動都
考慮在內） ，單一債券持有人在債券未違約的前提下持有到期時，
就可以獲得該收益，而一籃子債券持有人在債券未違約的情況下長期持有，
也可以合理估計拿到相當於到期殖利率的報酬。（關於債券報酬的估算可參
見綠角的這一系列文章 https://goo.gl/Ly3ANW ）
使用到期殖利率來估算債券報酬，在未有提前贖回（call） 機制的
債券（一般來說公債相對比較少這種機制）或相關債券基金都非常有效，
但如果是發行方有提前贖回機制的債券（公司債或市政債都常有），
就會出現偏差，因為提前贖回機制，讓債券發行方，在特定日期開始，
可以選擇在對自己有利的時候（一般就是利率下降、債券價格明顯高於贖回
價格時）進行提前贖回，這時買進債券的人就可能無法拿到到期殖利率的報
酬，遇上提前贖回時持有人獲得的總年化報酬，一般稱作贖回殖利率
（yield to call）。
而最差殖利率（yield to worst）就是用來估算這種狀況下（仍然是
假定債券沒有違約），投資人可能拿到的最差年化報酬。
如果一支債券沒有提前贖回機制的時候，最差殖利率會就等於到期
殖利率一樣（或者一般就不會標示這個數字）而即使有贖回機制，
但如果目前價格低於贖回價格（一般等於發行價格）時，最差殖利
率也會和到期殖利率相當，因為發行方一般沒有提前贖回的動機，且
即使提前贖回也只會讓持有者得到比到期殖利率更好的報酬。
但如果目前債券價格低於贖回價格的時候，最差殖利率就會等同於
贖回殖利率，就是指最近可贖回時間贖回所得到的報酬。
上面講的是單一債券，而如果是一個持有多支債券的基金或etf，最差
殖利率就要加權計算所有的債券，如果所持有債券中，其中有些債券
有提前贖回機制，且當前價格低於發行價格的債券，那基金的最差殖
利率就會低於到期殖利率。
最差殖利率代表可能最差的狀況，但不代表債券或基金持有者必然
只能拿到這樣的報酬，因為即使目前債券的價格低於贖回價格，
未來持有過程中，也可能因為昇息或其他因素，讓債券價格下跌，
使發行方沒有執行提前贖回的必要，此外，在實際上即使債券價格高於
贖回價格，發行方還是有可能因為其他理由（例如暫時不想耗費行政
成本發行新債）而不提前贖回，所以最好的狀況，債券持有者最終還
是可能拿到接近到期殖利率的報酬。
整體而言，我們在估量買入債券或債券基金的未來報酬時，可以將
到期殖利率與最差殖利率這個區間，作為估量未來長期平均報酬的
合理範圍。（如果是基金或etf還要扣掉費用）
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