[心得] 複委託的手續費低消

[SweetLee (無腦多集團團長)]

        在書房陪伴女兒練法國號 無聊有時間來寫一下文章


        順便小抱怨一下
        剛開的富邦複委託手續費優惠的送件竟然要三個禮拜
        就先查了一下我本來要買的成熟歐洲ETF
        好像富邦能買的只有配息的VEUD.L 沒有累積型的VWCG.L
        可是VEUD的成交量似乎有點低(比VWCG低不少) 看起來有點麻煩了



        好啦 言歸正傳
        這裡要分享的是定期定額買複委託的時候 大家會不會累積到滿足低消再買呢?
        我個人是不會 我們用數學來分析一下
        (不知道有沒有人分享過)

        假設複委託低消M (其實海外券商也類似 可以看做匯費)
        那我領薪水的定期定額 假設單位時間內我可以累積出A的金額投資
        然後還有一個假設 就是投資標的的單位時間內期望報酬率是r
        最後假設每筆的投資間隔是T

        那我們來求最佳化的一筆投資金額是多少呢?

        單位時間內的手續費的花費比較簡單算出來 就是 M/T
        那還有另一個因素要考慮的 就是你晚投資的閒置資金造成的報酬損失
        因為你在T時間內累積的資金是 AT
        它的報酬率我這裡只用單利計算 因為複利太難算了(而且才幾個月的時間)
        AT的資金是由0累積起來的 整個T時間內的報酬率是rT
        所以整個報酬損失用三角形公式(單利計算)變成 1/2 *A*r*T^2
        單位時間內的報酬率損失就是 1/2 *A*r*T

        那我們要求得 U = M/T + ArT/2 的最小值
        簡單的國中數學 算術平均數>幾何平均數
        U > sqrt(2ArM) 在 M/T=ArT/2 時有最小值 即 T = sqrt(2M/Ar)
        或AT = sqrt(2MA/r)


        好了 我們用一些實際的數字代入看看
        我領月薪的 習慣單位時間用月
        r就統一用年報酬率4.8% 即月報酬率0.4%
        那簡化 AT = sqrt(500*MA) 或 T = sqrt(500*M/A)

        [例子1]
        假設 M=20鎂=600元 A=10000元/月 (即一個月投資一萬台幣)
        則AT = sqrt(500*600*10000)=54772元
        或是 T = sqrt(500*600/10000)=5.4個月 大概5到6個月投資一次

        [例子2]
        假設 M=10鎂=300元 A=100000元/月 (即一個月投資十萬台幣)
        則AT = sqrt(500*300*100000)=122474元
        或是 T = sqrt(500*300/100000)=1.2個月 大概每個月就能投資一次


        由此可見最佳化的每筆投資金額並不是達到低消才投資


        當然如果你複委託分兩個標的 看你要把A除以2 還是把M乘以2 結果一樣
        3個4個標的就以此類推

        不過我不是這樣做的
        因為我有用再平衡 所以例如這次總價值最少的是A標的 我就整筆全買A標的
        若最少的是B標的 就整筆全買B標的 維持每個標的差不多比例
        所以我分散五個標的還是可以維持每個月買一筆複委託


        最後要說的是 其實手續費影響並沒有那麼大
        這樣做就只是心裡爽一些而已
        還有就是知道累積到低消才投資沒有比較有利這樣而已
        (我這不是幫營業員圖利啊)


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.117.164.123 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Foreign_Inv/M.1601800952.A.551.html
推 dieshichun: 應該還是最大化手續費為主啦 雖然年化報酬率是4.5%
→ dieshichun: 但怎麼能確認比較的半年間是向上的? 我輩能確定的就
→ dieshichun: 是手續費的減免最大化而己
        沒關係 這影響不大
        我是把它看成一個穩定上升的斜線和一個均值為0的波動雜訊的疊加啦

→ yogogo: 可以打電話去交易室請他們新增，VUAA也是我叫朋友去新增
→ yogogo: 的
        感謝告知 這我問營業員看看

→ opm: 手續費是您能確定減少的開支項,報酬是無法確定的未來
推 kitten123: 提高月薪到每個月低消，這樣每個月投入就無懸念啦XD
        嗯 這厲害

推 virtual: 推. 不錯的想法. 如果不相信自己的長期報酬率是正的,
→ virtual: 根本就不該投入資金.
推 CaLawrence: 雖然收益不如成本可控 但是可以計算"預期報酬率"的
→ CaLawrence: 總是得要做個假設 不然都無法建模分析了
→ CaLawrence: 推這篇的實驗精神
        我就是看成期望值
        類似人家說早點投入比較好的概念
        早點投入當然也有可能遇到一波大跌

→ Altair: 啊就 金額差距不大的話 影響就不大
        其實影響真的不大 通常最佳化點的附近是一塊一次微分為0的山頂平台

推 rainsilver: 這個算法滿有意思的
        從小喜歡算數學 就提供另一種想法

推 slchao: 推數學分析，湊低消是心理因素XD
→ slchao: 計算出1個月投入，是30萬，也很接近低消了XD
        一個月30萬 你這是大戶
※ 編輯: SweetLee (122.117.164.4 臺灣), 10/04/2020 23:31:55
推 popolili: 謝謝分享，通常看對趨勢賺錢的時候沒在意手續費的XD
→ popolili: 只有賠錢才會開始精打細算稅金，手續費XD 哭哭
推 tbrs: 國中數學不好 看了八小時才稍微看懂
推 tbrs: 部分看不懂只好直接帶可能參數  如:報酬率調高等等 試算我
→ tbrs: 的最佳投入時機
→ tbrs: 反正我就直接代結論就好了 至於為啥最小值 等我有賺錢的話
→ tbrs: 再搞懂
推 tbrs: 感覺依據得出來的公式 手續費匯費越大或是每月能匯出的錢越
→ tbrs: 小  投入的頻率就要越低才划算
推 tbrs: 總之依據我對公式的理解 當當時預期報酬率高時 頻繁點投才
→ tbrs: 划算 這也碰巧是我前半年誤打誤撞做的事 加大我匯錢頻率
推 tbrs: 平常時候 報酬率以普通水準代入  大跌後稍稍提高 可能有更
→ tbrs: 高利益
推 tbrs: 若以一般水準 月存10000 指數剛經調整 報酬率取普通匯費80
→ tbrs: 0全額到 大概就是半年一投（60000）是較可能獲益較大的頻率
推 tbrs: 為了看懂這文 真的快把數學邏輯腦給燒壞  還是蠻感謝您分享
→ tbrs: 此算式 算是數學較差的懶人包
→ tbrs: 樓上大哥完全我目前心聲  賠了才開始精算怎麼投划算
推 luhulord:
推 slchao: 我是用富邦複委託20美金去算，我每個月3萬要3.1個月=一筆
→ slchao: 投入9.3萬
→ slchao: 才想說算一下要拼多少，可以每個月都投入，原來金額和時
→ slchao: 間是平方反比XD
推 wtmjs: 我複委託剛開一個月，下了四筆都滿低消，沒抄底成功，幾乎
→ wtmjs: 都抄在半山腰。認真想了一下，一筆拆成兩筆做再平衡產生的
→ wtmjs: 價差，早就超過低消。以後沒把握就要改拆兩單下了。