[機經] 殘題 --> 疑似 GWD 原題

[dounts (Donz GMAT)]

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  24. 一個數（不記得是不是n）可以被3除餘1，n是非負整數，並且等於2^n。
      最後求什麼忘了，就讓它殘著吧……會有更多的狗

    (GWD 原題)

    For a nonnegative integer n, if the remainder is 1 when 2^n is divided
    by 3, then which of the following must be true?

    I.  n is greater than zero.
    II.  3^n = (-3)^n
    III.    √2^n  is an integer.


    A.      I only
    B.      II only
    C.      I and II
    D.      I and III
    E.      II and III
                                                                  Answer: E

2^0 ÷3…………….1
2^1 ÷3……………..2
2^2 ÷3…………….1
2^3 ÷3……………..2

由循環可得，2^n ÷3……………1  -->  n is even


I.      n is greater than zero.  -->  n 可以為 0   could be wrong
II.     3^n = (-3)^n    -->  must be true
III.    √2n  is an integer.    -->  如果 n 是偶數，2n 則為平方數
√2n  is an integer,  must be true


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※ 編輯: dounts (1.161.151.31), 03/19/2015 23:41:39
→ j6u06j3: 想請問第三點為什麼must be true
推 j6u06j3: 因為我把4、6、8代進去沒有算出完全平方數
    2^4 = 16, 2^6 = 64  都是平方數呀
※ 編輯: dounts (180.176.118.67), 03/27/2015 23:57:48
→ j6u06j3: 但是第三點是寫根號（2n)
→ j6u06j3: 我把4代進去會得到根號8
→ j6u06j3: 把6代進去得到根號12
→ j6u06j3: 好像沒有辦法得到完全平方數
  打錯 是根號2^n
※ 編輯: dounts (1.161.152.28), 03/30/2015 10:29:22