[機經] KH 本月數學機經---不等式問題提點

[SHAOCHU (月台上的觀察員)]

當判斷句為可以求解的不等式時，

可以針對該不等式直接化簡再作判斷！



334.試問是否x^2>x^3?
1)     x^2>1/4
2)     x^2>x/4

[解]化簡判斷句：x^2-x^3>0 --> x^2*(1-x)>0 --> 判斷是否 x<1。

(1)解得x>1/2或x<-1/2，條件不充分；

(2)x^2-x/4>0 --> x(x-1/4)>0 --> x>1/4 或x<0，條件不充分；

(1)+(2)合併後範圍同條件(1)，條件不充分；

選E。



352.試問是否x^3>x^2?
1)    x>1
2)    x^4>x^3

[解]化簡判斷句：x^3-x^2>0 --> x^2*(x-1)>0 --> 判斷是否x>1。

(1)條件充分；

(2)條件求解：x^4-x^3>0 --> x^2 (x^2-x)>0

             --> x(x-1)>0 --> 得到x>1或x<0，條件不充分；

選A。

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