(大陸機經)
354. a，b均為質數，問N有幾個因數~
1) n=a^3 *b^4
2) n 有兩個質數 一個是7另一個是5
(GWD真題)
How many different factors does the integer n have？
1) n=(a^4)(b^3), where a and b are different positive prime numbers
2) The only positive prime numbers that are factors of n are 5 and 7
[Tip]若一數n的標準分解式為(a^x)(b^y)(c^z)，因數個數為(x+1)(y+1)(z+1)。
[解]
(1)n的因數個數有(4+1)(3+1)=20個，條件充分；
(2)只能確定質因數只有5與7，但其個別次方數未知，無法求出質因數個數，條件不充分；
選A。
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