[Q. ] GWD DS問題

[k30534162115 (CHINCC)]

 Is 1+x+x^2+x^3+x^4<1/(1-x)?

（1）X<1
（2）X>0

正確解答是C

一直卡在不等式左邊的化簡
X(X^2+1)(X+1)+1
然後就卡住了.........

拜託大家幫忙求解 謝謝大家

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推 LittleRiver: 移項相減再用(1-x)(1+x+x^2+x^3+x^4)=1-x^5
→ LittleRiver: 就會變成x^5/(1-x)>0 然後去判斷x 就出來了
謝謝你！終於懂了！
推 Sabo5566: 其實根本不用算 原式右邊分母不可以為0  所以第1個條件
→ Sabo5566: 必要 第2條件 代一下可以符合 直接選C
推 LittleRiver: 為什麼分母不為0第一個條件必要 x只要不為1就好
對...我也有這個疑惑 分母不為零跟X<1不一樣
※ 編輯: k30534162115 (118.171.134.93), 09/10/2016 18:33:39
推 reluctant: 右邊的是無窮等比級數和，左邊是級數前四項
→ reluctant: 公比要在-1跟1之間，所以是C
推 reko076: 長相的確是跟無窮級數和有點像 但它就只是個四次多項式
→ reluctant: 更正一下，是級數前五項
→ reko076: 題目又不是問它的收斂性
→ reko076: Q的題目幾乎都有用國高中數學就解的出來的解法
→ Sabo5566: 直觀的看 基礎數學裡的定義 分母為0沒有意義