Re: [計量] 學測滿級分也算錯的GRE數學題(6)

[xiezl (xzl)]

※ 引述《wuyujen (Mason)》之銘言：
: GRE 數學應該花時間在易錯題, 英文題,
: 和陷阱題上, 因此在此分享Mason 準備
: GRE 計量時所做錯的題目, 相信對大家
: 有幫助!
: In the figure to the right, circle O
: has center O, diameter AB and a radius
: of 5. Line CD is parallel to the diameter.
: What is the perimeter of the shaded
: region?
: 圖：http://tinyurl.com/lvav575
: (A) (5/3)*pi + 5*(3^0.5)
: (B) (5/3)*pi + 10*(3^0.5)
: (C) (10/3)*pi + 5*(3^0.5)
: (D) (10/3)*pi + 10*(3^0.5)
: (E) (10/3)*pi + 20*(3^0.5)
: 這題不是很容易, 歡迎各路高手解題,

我不是高手，但來試試。


陰影部分的週長＝弧CE+線BC+線BE
半徑 r = 5

(1) 弧CE＝ 1/6 圓週長 = 1/6 * 2 * pi * r = 5/3 pi

(2) 三角形 ABC 為 30-60-90 之直角三角形
故線BC(股) 為 線AB(斜邊) 之 sqrt(3)/2 倍
線BC ＝ 2 * r * sqrt(3)/2 = 5 sqrt(3)

(3) 線BE ＝ 線BC

故斜線部分之週長為 5/3 pi + 10 sqrt(3)

是不是這樣啊？

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→ EZ0928      : 弧CE要從圓心O算起(∠COE)，不能從∠CBE來看哦!
→ EZ0928      : ∠COE=2∠CBE=120度 所以弧CE=1/3圓周長=1/3*2*pi*r
推 jimmyace    : 弧CE似乎是1/3圓週長
推 warewolf    : D吧 直徑*pi*1/6 + 5跟號3*2
→ warewolf    : 前面忘了打還要*2 上下各60度
推 wuyujen     : 謝謝謝老師抽空解題