推 EZ0928 : 這題可以用想的 如果n=1000000 那麼10項就可以忽略 11/08 16:16
→ EZ0928 : 所以可以直接選原來的平均56 11/08 16:17
推 reko076 : 推nijia跟樓上 我覺得原題想要出的點就是當n越大時 11/09 09:02
→ reko076 : (n-10)會幾乎等於全部 所以(n-10)的平均會很靠近56 11/09 09:03
: : 4.<單選題>
: : 有一數列，總共有n項且n>100，這數列的平均是56，
: : 而其中10項的平均是60，請問這10項以外的數列，平均最接近多少？
: : (A)52, (B)54, (C)56, (D)60, (E)62
這題我覺得有比較清楚的解法
總共有n項, 最後扣掉其中10項之平均為
(56n - 600) / (n-10), n > 100
整理分子為
56(n-10)/(n-10) - 40/(n-10), n > 100 -> n-10 > 90
=>
56 - 40/(n-10), n-10 > 90
=>
40 / (n-10) 很明顯 < 1 且 < 0.5 , 56和其他整數距離都 >= 2的情況下
選C為正解
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