Re: [計量] 一題計量題 同位素衰減

[fulgent (hermeneutic)]

※ 引述《woody3724 (woody)》之銘言：
: At the start of an experiment, 10 grams of a certain isotope are present.
: The isotope decays in such a manner that at the end of each consecutive
: hour, 1/2 of the amount of the isotope that was present at the beginning
: of the hour remains. After N hours, between 1 and 0.1 gram of the isotope
: remains.
: Which of the following could be the value of N?
: [ Indicate all such values. ]
: [A] 2   [B] 3   [C] 4   [D] 5   [E] 6   [F] 7   [G] 8   [H] 9
: 為什麼答案不是CDE呢?

    答案應當就是 CDE，因為用另一種看法也會得到一樣的結果。

:  10 --> 5 --> 2.5 --> 1.25 --> 0.625 --> 0.3125 --> 0.15625 --> 0.078125
       1     2       3        4         5          6           7
: 過了    1      2       3        4         5            6          7 小時

    把上面的 1、2、3 …看成直方圖（histogram）－也就是說，數字
    "1" 是有寬度的，左端碰到 "10"，右端碰到 "5"；搭配題目強調
    說 "at the end"（即右端）量才會減少到剩該小時開頭（即左端）
    的 1/2，我們就能看出，4 小時明確過完後，它的右端已經碰觸到
    "0.625" 了（即已進入答案的值域）！

　　woody 本身算出來的答案沒有錯。
　　
: 所以過了4~6小時  同位素的質量會界在0.1和1之間
: 請問我的計算哪邊有錯
: 謝謝

註：

直方圖（histogram）和長條圖（bar graph）不同，後者在長條與長條
之間常有間隔（gap）以和前者區分。

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推 woody3724   : 非常感謝  講解得很詳細
→ fulgent     : 哪裡－我只想說，雖然我們自己可能不覺得怎樣，但我
→ fulgent     : 們在數學上的明顯競爭優勢是我們所有人一起努力來的
→ fulgent     : 巨大成就，值得我們所有人的驕傲－no one should
→ fulgent     : ever play down this significant triumph of
→ fulgent     : ours－我們會用心守成，好還將更好！而 verbal 方
→ fulgent     : 面，只要現行師資（不論國籍）藉由一個公開、透明、
→ fulgent     : 嚴格、客觀的認證系統得到決定性的全面改善，我們所
→ fulgent     : 有人的英語造詣必將更上好幾層樓！