Re: [計量] 兩題計量請教

[bluesney (SRZ)]

原Po很貼心沒直接公佈答案，寫題比較有挑戰性XD
我把答案和解題方法放在最下面，不想先看到的人請不要太快往下拉。

雖然我的答案是對的，可是我不確定我的解題過程正不正確，
也請大家多指教～

※ 引述《maybe0930 (同天內只計一次)》之銘言：
: 1. In a certain experiment, the probability that event E will occur is 0.6,
: which is greater than the probability that event F will occur.
: A.the probability that neither E nor F will occur.
: B.0.5
: 2. A box contains 30 marbles of which 6 are red, 7 are blue, 8 are yellow,
: and the rest are green.
: Marbles are selected randomly from the box one at a time without replacement.
: The selection process stops as soon as 2 marbles of different color have been
: selected. What is the greatest number of selections that might be needed in
: order to stop the process.
: A10
: B9
: C8
: D7
: E6






第一題：
所有事件的機率總和一定是1，
所以，既然E的機率是0.6，且雖然我們不知道是否還有E與Ｆ以外的其他事件，
但P(F)一定小於等於0.4。
也就是選項B一定會大於P(F)。
至於選項A無法確定，原因：
既不能出現E也不能出現F的機率，亦即，首先排除E的機率，那就是一定是在0.4之內，
再者，排除F，可是我們不知道F到底有多少機率，假設F機率是0.1，排除F
（也已經排除Ｅ）之後的機率是0.3，比0.1大，但是相反來說，如果Ｆ機率是0.3，
那麼不出現Ｅ也不出Ｆ的機率是0.1
所以不能選Ａ，因為無法確定。
因此答案B。

第二題：
紅色6塊、藍色7塊、黃色8塊、綠色9塊。
你可以把題目想成：在最衰的情況下，要抽幾次才能抽到兩個不同顏色的？
也就是，如果你連抽九次都是綠色，在第十抽的時候，一定會是不同顏色的。
這是最衰的情況（greatest number）。
因為，就算連抽六次都是紅色，第七抽一定會跟紅色不同顏色，抽取停止。
藍色、黃色同理。
最幸運的情況當然就是只抽兩次就抽到兩個不同色的，就可以停止抽取了。
所以答案是A 10

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※ 編輯: bluesney (1.162.61.78), 09/07/2016 00:03:18
※ 編輯: bluesney (1.162.61.78), 09/07/2016 00:07:37
推 Lilfroggie  : 跟原po的思考邏輯差不多，第二題乍看比較難（？）但
→ Lilfroggie  : 思考一下便會有初步的想法～
推 maybe0930   : 感謝！第一題我想成獨立事件，第二題想成一次抽兩
→ maybe0930   : 個QQ 推原po很棒，考試一起加油：）
推 maybe0930   : 是說b大很棒XD
推 onionsteven : 第一題答案是B有點怪耶 非E或非F的機率=1-P(E且F)
→ onionsteven : E F之間關係未知P(F)在0~0.6之間
→ onionsteven : 那P(E且F)在0.6~0之間 所以1-P(E且F)會在0.4~1之間
推 feanor0709  : 恕小弟眼拙 第一題在一敘述句後給出兩個選項
→ feanor0709  : 問題到底是甚麼?
→ feanor0709  : 呃 我好像懂了 你第一句後面不是逗點 第二句是問句
→ feanor0709  : 我得說題目沒講明E與F是否互斥 所以P(F)<0.4不一定
→ feanor0709  : 成立 但單純比較AB選項 A要求~F且~E 其機率一定不
→ feanor0709  : 高於P(~E)=0.4 所以B 0.5一定大於A
→ feanor0709  : 若為互斥事件 那A就不是不確定 而是保證小於0.4
→ feanor0709  : 也就是最大不超過F根本不可能發生=P(~E)
→ feanor0709  : 其實上一個敘述在非互斥事件一樣有效
推 xniux       : 第一題太奇怪了吧@@ A必錯，但B沒有必對啊
→ xniux       : 還是我理解錯誤?
→ aaaaajack   : 那是比大小吧
推 xniux       : 啊啊啊，剛好換行我以為是問句XDDDDD
→ xniux       : 這樣第二句敘述有跟沒有一樣...
→ aaaaajack   : 我也不太懂第二句來幹麻的...