[計量] GRE題庫中 機率的問題

[yhn0tgb60 (呦厚厚)]

http://gre.kmf.com/question/22hm1j.html


For a certain probability experiment,
the probability that event A will occur is 1/2 and the probability
that event B will occur is 1/3 Which of the following values
could be the probability that the event A ∪ B
(that is, the event A or B, or both) will occur?


我可以理解 題目的解法 P(A or B) = P(A)+P(B)-P(A and B)

P(A and B) = 0~1/3

所以結果是= 1/2~5/6



但是  我又一直覺得可以 P(A or B) = 1 - 非 P(A or B)

非 P(A or B) = 1/2 x 2/3 = 1/3

所以 結果是: 1-1/3 = 2/3



我認為這兩個解法是 針對完全不同的情況


第一種 像是 畫 A B 兩個圈, 問 A B 一共多大?

P(A and B) = 0~1/3 就是 兩個圈可能重疊的範圍


第二種 像是 擲兩個特定不一樣的骰子

第一顆 A 擲出 1,2,3  或  第二顆 B 擲出 1,2 的機率?



我不懂 為什麼這個題目是第一種情況  而不是第二種???

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※ 編輯: yhn0tgb60 (220.132.169.16), 10/12/2016 15:36:02
推 vincent70341: 題目沒說兩個事件是獨立
推 s3457       : 非獨立事件的話機率不能直接相乘喔～ 所以是第一種
推 morgan1011  : 是第一種，可能AB同時發生，我猜題目沒說是獨立事
→ morgan1011  : 件就要當作是非獨立事件
→ morgan1011  : 好像如果是獨立事件題大部分都是紅球白球之類的題
→ morgan1011  : 型