Re: [計量]standard deviation

[reko076 (Apostol好難)]

※ 引述《sikao (si)》之銘言：
: 大家好
: 我目前正在自修GRE
: 想請教一題標準偏差（standard deviation)的答案
: 題目是：
: x is a integer
: A: The standard deviation of X, X+30, X+60
: B: The standard deviation of X, X+21, X+90
: 這題是比大小
: 想請問這題是不是三個數字越分散，標準偏差越大
: 麻煩大家幫忙
: 謝謝！！！

整組數據都扣掉同一個數字，不會影響標準差

所以A組就把(X+30)給扣掉，得到 -30  0  +30

B組扣掉(X+21)，得到  -21  0  +69

標準差公式有背、真的理解標準差的意義的話

應該這樣就看的出來B組的標準差比較大

假如真的要照標準差的公式下去算，平移(整組數據扣掉同一個數字)之後也比較好算

A組平均數就是0  (-30)^2 + 0^2 + (+30)^2 = 1800

B組平均數是(69-21)/3 = +16  (-21,0,+69) 各自減掉(+16)之後得到 -37, -16, +53

很明顯 (-37)^2 + (-16)^2 + (+53)^2 一定會比 1800要大

所以B組標準差比較大

個人建議：可以把GRE Math Review 4.2讀一下

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樹諧老ㄙ

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推 handsomeLin : 標準差的公式本來就源自於跟平均的距離有關，用不
→ handsomeLin : 太到平移吧
謝謝你的提醒

但是 "跟平均的距離" 這件事情本身就已經是一種"平移"了

假如將來要學習更高深的統計(不唬爛，一堆社科院研究生都要修無母數分析了)

平移不變量也是一定會出現的概念



回來講GRE，學平移是為了針對留學考試喜歡用的梗

一組數字看起來很大 9487 9488 9489

另一組數字看起來很小 -2 0 +2

如果照著公式去計算，數字感不是這麼好的同學還真的會寫出(9487+9488+9489)/3的算式

就算眼睛比較好直接看出平均數就是9488，光寫這幾個四位數就浪費了寶貴的10秒鐘

懂得平移的概念的話，計算算數平均數就會更有技巧

GRE機考平均一題1分45秒，計算機是拿來騙不會的

數學弱底的同學一定要學會好的計算技巧(就像平移這個簡單又實用的技巧)

才能把時間從無謂的計算中解放出來，也才有時間把題目讀清楚
※ 編輯: reko076 (101.9.36.151), 03/01/2017 11:54:03
※ 編輯: reko076 (101.9.36.151), 03/01/2017 11:55:13
推 sikao       : 感謝解答!!