Re: [請益] 影像處理軟體中Bezier Curve的名稱由來

[LPH66 (1597463007)]

※ 引述《lovesnake (LoyalDog)》之銘言：
: 之前大概學Bezier就覺得影像處理軟體中的Bezier很奇怪了。
: 最近有幸終於上到CAD的課，愈覺得奇怪。
: Bezier 的 方式是Fitting, 不保證通過控制點，而且控制點的影響是global的。
: 影像處理軟體中的Bezier完全沒有這些性質。
: 反倒是比較像Hermite Curve, 方法是interpolaton, 至少保證接點一定G(1)連續。而且
: 是piece wise, 曲線的長相完全取決於兩點間的tangen。
: 除了影像處理軟體中，他的tangen可以任意折，這個看不懂以外，其他都完全符合。
: 到底是怎麼回事呢？ 求解！
: PS. 我已經把這當圖學板了XD 幾何建模也是遊戲的一部分啊～
那個其實應該是所謂的 Composite Bezier curve

http://en.wikipedia.org/wiki/Composite_B%C3%A9zier_curve

也就是每段每段之間是個獨立的 Bezier curve

曲線上的點是三次 Bezier curve 的端點

兩點之間的兩個"控制點"則是三次 Bezier curve 中間的那兩點

又由於 Bezier curve 會切端點的特性才會有把控制點拉共線可以 C(1) 連續的性質

這種組合最常見的用途之一是畫"圓"

因為沒有一條 Bezier curve 能夠完全表現任何一段圓弧

所以一般都是像維基百科裡畫的那樣用四個"四分之一圓"拼起來表現

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有人喜歡邊玩遊戲邊上逼；        
    也有人喜歡邊聽歌邊打字。      
        但是，我有個請求，          
            選字的時候請專心好嗎？
                                      -- 改編自「古 火田 任三郎」之開場白

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.30.32
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/GameDesign/M.1427455652.A.C83.html
※ 編輯: LPH66 (140.112.30.32), 03/27/2015 19:28:18
→ GoalBased: 所以如果我不選字的話你就可以允許我打錯字嗎
推 lovesnake: 謝謝！！ 我再研究看看！！
推 lovesnake: 不過還是好奇，wiki上寫只有c0 那為什麼不乾脆用hermit
→ lovesnake: e至少還有g1呢
→ LPH66: 只有 C0 表示可以做出尖角, C1/G1 就只能是平滑曲線了
→ LPH66: 你原先看到的"任意折"就是 C0 可以做到的