[數學] 遊戲數學：精確彈簧調控

[cjcat2266 (CJ Cat)]

對很多人而言，調控遊戲中的彈簧是很頭痛的一件事情

        v = d * v + k * (xt - x)
        x = x + v * h

假設我希望彈簧的震盪是一秒5次，每過一秒震幅衰退90%
到底d和k要設多少才是我想要的效果?
很多人選擇花很多的時間微調d和k，直到結果跟理想"差不多"為止

本篇教學示範如何從彈簧的微分方程，推導出可以精確操控彈簧效果的參數
不要再浪費時間慢慢調整意義不明的d和k了!

http://allenchou.net/2015/04/game-math-precise-control-over-numeric-springing/

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推 Shinpachi: 微調派+1
推 freemail: orz
推 b10007034: 推微分方程一波 以前學的工程數學終於應用了
→ b10007034: 哪條微分方程不難 阻尼 WIKI有詳細說明
推 johnny94: 這種東西哪裡有相關資源可以學習阿 大學物理跟工數嗎XD
推 azureblaze: 自動控制
→ azureblaze: 我修了一學期我還是浪費時間慢慢調整意義不明的d和k
推 rephansu: 用mathematica輔助計算很快
推 RadiationXen: 讚