Re: [請益] 敵人傷害設計

[Feis (永遠睡不著 @@)]

※ 引述《KiwiSoda01 (奇異果汽水)》之銘言：
: 假設在一個pad類型的遊戲，
: 有兩個敵人，你希望給玩家覺得這兩個敵人，
: 給玩家帶來的威脅程度是一樣的，
: 且這兩個敵人一起出現。
: 其中一個敵人每回合都打1000傷害，
: 另一個敵人則兩回合才攻擊一次，
: 請問後者要打出的傷害，比2000高還是低，
: 才會符合當初的需求？
: 順便一提，我問過幾個同事，答案都跟我不一樣。
: 手機排版請見諒。

敵方攻擊: A1 (每回合一次), A2 (每兩回合的第二回合攻擊)
敵方血量: H
自己攻擊: A

簡化設定，假設玩家只有攻擊其中一個敵人一種可能 (無玩家回血機制), 且玩家先攻

玩家依照威脅度有兩種策略:  先殺敵人1 (S1), 先殺敵人2 (S2)

(為合乎情境無論採取何種策略玩家所受總傷害需大於玩家血量)

S1:
總回合數: ceil(H/A) + ceil(H/A) = 2 * ceil(H/A)
總受傷害: (ceil(H/A) - 1) * A1 + floor((ceil(H/A) + ceil(H/A) - 1) / 2) * A2

S2:
總回合數:  ceil(H/A) + ceil(H/A) = 2 * ceil(H/A)
總受傷害:  (ceil(H/A) + ceil(H/A) - 1) * A1 + floor((ceil(H/A)-1)/2) * A2


如果要令 S1 與 S2 選擇相仿, 則 S1 總受傷害要等於 S2 總受傷害:

    (ceil(H/A)-1)*A1 + floor((2*ceil(H/A)-1)/2)*A2
 == (2*ceil(H/A)-1)*A1 + floor((ceil(H/A)-1)/2)*A2

    (floor((2*ceil(H/A)-1)/2) - floor((ceil(H/A)-1)/2)) * A2
 == ((2*ceil(H/A)-1) - (ceil(H/A)-1)) * A1

 以下省略計算過程...

  A2 = 2  * A1

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.122.83.198
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/GameDesign/M.1432042269.A.C26.html
※ 編輯: Feis (140.122.83.198), 05/19/2015 21:46:27
→ Feis: 一開始很開心地算錯了QQ
推 pttworld: 嗯，拿掉ceil,floor，令T=H/A，可以很快得解。
→ Feis: 請教一下甚麼時候可以拿掉 floor 跟 ceil 阿
推 pttworld: 不知道的。當拿掉發現解等同一般認知，就找到key了。
→ pttworld: 要設計出不一樣的變化就是調整函式而不是改公式。
→ Feis: 那 floor(1.2) / ceil(1.2) == 1 ? 蠻有趣的