Re: [請益] 敵人傷害設計

[Quitequiet (逆轉的命運之輪)]

※ 引述《KiwiSoda01 (奇異果汽水)》之銘言：
: 假設在一個pad類型的遊戲，
: 有兩個敵人，你希望給玩家覺得這兩個敵人，
: 給玩家帶來的威脅程度是一樣的，
: 且這兩個敵人一起出現。
: 其中一個敵人每回合都打1000傷害，
: 另一個敵人則兩回合才攻擊一次，
: 請問後者要打出的傷害，比2000高還是低，
: 才會符合當初的需求？
: 順便一提，我問過幾個同事，答案都跟我不一樣。
: 手機排版請見諒。


我提供一些數值分析的看法。

首先，這裡先將威脅程度定義為：面對(單一)敵人時，死亡的機率
雖然兩個敵人一起出現，但理性判斷，
會先解決掉「單獨面對時，致死機率較高的敵人」
因為兩個敵人同時在場的致死機率相同，差別只在於剩下一個敵人的時候
(假定不管先殺哪個敵人，都需要相同回合數)

那麼，這個問題就只取決於以下幾個項目：

 1.玩家血量
 2.一回合治療量
 3.治療成功率
 4.擊敗敵人所需回合數
 5.施放角色的大招
 6.敵人特性

先不考慮第五項跟第六項，
只要把前四項帶入一些基本參數，就可以計算死亡機率。


考慮下面兩個狀況：

 A. 玩家擁有4000血，每回合有50%機率治療2000血，
    只要撐過10回合，第11回合就會獲得勝利

 B. 玩家擁有3000血，每回合有50%機率治療2000血，
    只要撐過10回合，第11回合就會獲得勝利

模擬10000次的戰鬥結果，如下:

       每回1000敵人  每兩回2000敵人
  狀況    致死率         致死率

    A     52.20%         68.13%

    B     82.87%         68.34%


也就是，再 A 狀況下，每兩回合造成2000傷害的敵人威脅度較大
      但在 B 狀況下，反到是每回合1000傷害的敵人威脅度比較大

B 的理由也不難理解，每回合1000點傷害，每兩回合內就非補到一次才行
但若是每兩回合才有一次傷害，某些狀況卻可容許三回合內才補一次

但生命較多的 A 狀況下，1000點傷害較小，因此容錯率提升到每三回合補一次
但對兩回合2000傷害的敵人來說，容錯率卻沒有因此而提升。



再來考慮下面兩個狀況：

 C. 玩家擁有8000血，每回合有20%機率治療1000血，
    只要撐過10回合，第11回合就會獲得勝利

 D. 玩家擁有8000血，每回合有20%機率治療1000血，
    只要撐過 9回合，第10回合就會獲得勝利

模擬10000次的戰鬥結果，如下:

       每回1000敵人  每兩回2000敵人
  狀況    致死率         致死率

    C     73.81%         79.63%

    D     51.18%         27.36%

也就是，如果第10回合能解決掉敵人，每回1000點傷害威脅較大
若火力不足需要到第11回合才能解決敵人，每兩回2000點傷害的威脅較大

理由也很直觀，每兩回才打一次的敵人都會在偶數回合進行攻擊
如果只需要承受9回合的攻擊，等於多了1000傷害的容錯率



最後，再看看下面兩個狀況

 E. 玩家擁有4000血，每回合有50%機率治療1000血，
    只要撐過10回合，第11回合就會獲得勝利

 F. 玩家擁有4000血，每回合有50%機率治療2000血，
    只要撐過10回合，第11回合就會獲得勝利

模擬10000次的戰鬥結果，如下:

       每回1000敵人  每兩回2000敵人
  狀況    致死率         致死率

    E     31.18%         24.75%

    F     18.58%         24.24%

也就是，當治療量增加會使傷害低的敵人威脅性降低。


綜合上述六個案例可以知道：不同的狀況下，兩者的威脅程度各有高低
(雖然大多數的狀況下仍是每回合1000的敵人致死率高)



只要給定參數，上述的方法除了判定誰的威脅度高以外，
也能解決原問題：每兩回攻擊一次的傷害應該要多少？

以前述的 A 狀況來論，只需調整敵方傷害，使致死率變為 52.20% 即可

 每兩回合的傷害   致死率
      2000        68.13%
      1999        21.98%

很明顯的，「不可能有數值可以滿足兩者威脅程度一致」

理由在於，因為敵方的傷害是固定值，
所以當血量一超過傷害的倍數時，致死率就會大幅的下降，
因為等於瞬間就多了一次容錯率。

( B 狀況也類似，多 1 滴血，機率就跟 A 狀況相同了)


由於以上兩個原因：
 1. 不同玩家的強度，感受到的威脅程度會不相同
 2. 數值上不可能滿足一致

所以我個人會選擇設定為 2000 傷害，因為：
 1. 大多數的玩家不會想這麼多，只會算平均值
 2. 實際上，有部分的人認為2000威脅多，部分的人認為2000威脅少
    所以以「讓部分的玩家覺得前者強，部分的玩家覺得後者強」的概念
    取代「給玩家帶來的威脅程度是一樣的」，也是合理的


--
# 以下附上跑模擬的 R code

HP<-3000
Heal<-2000
pHeal<-0.5
Turn<-10
Boss<-2

Sim<-10000; TestData<-array(0,Sim)
for (i in 1:Sim) {
x<-rep(HP,Turn+1)
ifelse(Boss==1,y<-rep(1000,Turn),y<-rep(c(0,2000),Turn)[1:Turn])
z<-Heal*rbinom(10,1,pHeal)
for (j in 2:(Turn+1)) {
ifelse(x[j-1]<=0,x[j]<-0,x[j]<-max(0,min(HP,x[j-1]+z[j-1])-y[j-1]))}
TestData[i]<-ifelse(x[Turn+1]==0,1,0)}
mean(TestData)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 115.43.135.145
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/GameDesign/M.1432234223.A.922.html
推 ddavid: 哇，R出動了XDDD
推 KiwiSoda01: 這解釋了為什麼我導出要低的結論
→ KiwiSoda01: 因為我心中那個情況是接近A的
推 godwu: 感謝分析
推 dreamnook: 數據給推
推 brbu241: 數據大師
推 LayerZ: 我的想法也偏這篇..其實很多經典的boss設計只是大世界中各
→ LayerZ: 種要素交錯而成，有些boss被秒殺，有些boss變成經典，而玩
→ LayerZ: 家也是千百種，不可能滿足所有玩家..
推 ddavid: 是呀，共通的威脅感在這類能自行組隊的遊戲下除了必秒殺以
→ ddavid: 外應該很不容易存在，如果這麼容易存在就變成組隊沒變化性