[閒聊] 4-3E的核心機率與期望值試算

[jacktypetlan (四十四隻石獅子)]

中午在閒聊看到有人在聊4-3E核心大概幾場掉一個

一時興起 就改玩了一下少女後勤 算看看4-3E核心的掉落狀況 順便存一下賭本

4-3E三星以上掉落資料來源:
https://forum.gamer.com.tw/C.php?bsn=31406&snA=1130

本版的freezeraven大大也有統計過500場的資料 /4-3 就找的到了

依照這些資料顯示
小怪三隻的三星掉落率為4.2

王關的三星掉落率:6%(1核)
      四星:56-1 0.2% MK23 0.1%>>(2核=0.3%)
      二星掉落率:93.7%(0核)

因為這邊我不確定，6%是只包含三星，還是其實四星的0.3%也包含在內了
所以我把它分開算，數值高估一點比低估好，這樣才騙得到非洲人才會乖乖刷嘛XD

計算有幾個前提假設:
1.掉落數據為真

2.每一格為不受影響之獨立事件

第一個應該可以確定沒問題，但是第二個有些問題，在結論再講。

以下為過程，小數點後面可能有一點誤差，因為我很多地方只想取小數點後三位，
後面影響極小，加上計算機顯示位數不足他也會自動進1，基本上可以忽略。

所以不要問我為什麼機率加起來不是剛好100

沒興趣的可以end看結論。



以下內容經sopare大大提醒算錯的地方，所以我自刪重發。
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因為王關跟小怪關的掉落率不同所以分開看，以下機率皆為一回合四戰踩點結束之機率
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王:0核 93.7%
   1核 6%
   3核 0.3%


小怪:0核 (95.8%)^3=87.921791%
     1核 (C3選1)*(95.8%)^2*(4.2%)=11.563826%
     2核 (C3選2)*(95.8%)*(4.2%)^2=0.5069736%
     3核 (4.2%)^3=0.0074088%





情況共分七種

0核: 王0小怪0
     (93.7% *87.921%) =82.381977%
     這邊是沒錯的，沒核的機率是82.38%，所以至少1核的機率是17.62%。

1核: (王0小怪1)+(王1小怪0)
     (83.7%*11.563%)+(6%*87.921791%)=16.109%

2核: (王1小怪1)+(王0小怪2)
     (6%*11.563%)*+(93.7%*0.506%)=1.167902%

3核:(王3小怪0)+(王0小怪3)
    (0.3%*87.921%)+(93.7%*0.0074088%)=0.737885%

4核:(王3小怪1)+(王1小怪3)
    (0.3%*11.563%)+(6%*0.0074088%)=0.035133528%

以下機率都因為太極端了所以極小，基本上不會影響到期望值
只是算爽的
畢竟我都算錯重發了一次

只好多撈一點P幣回來彌補我受傷的心靈


5核:(王3小怪2)
    0.3%*0.506%=0.001518%

6核:(王3小怪3)
    0.3%*0.0074088%=0.000022264%  <<<千萬分之二

真的打過單場6核的，請你出門小心點，我覺得你一輩子的運氣都花在這裡了。



以上為各種情況之機率分布

期望值為值乘機率和
大約為0.2


意思是 你每打一場，就賺進0.2個核心。

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結論:打一場大約賺0.2個核心



對照我自己的經驗 423場約35核心
423*0.2=84.6個

原來我真的住非洲... 得知自己住在非洲深處的感覺真差QQ
可能是我拆太多自己沒記清楚啦

而freezeraven的紀錄是500場S評價 105核心
因為上面算的是A評價 結算必定只有2星  S評價結算可能多一次3星跟4星

預估是0.2*500=100個核心
跟105個核心的差距是5%

也就是說，打S評價可以讓你的核心數量比起A評價增加5%

↑↑↑看來freezeraven大大也是非洲好朋友，勿燒!!!!



剛剛先是算數算錯，又發現我把4星3核算成2核，所以砍掉重發一次。

希望這次P幣比剛剛多一點XDDDD


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給看到結論一堆又end了一次的:


刷就對了拉，賺爆了，還不刷個500場壓壓驚!!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.8.33.166
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/GirlsFront/M.1489059503.A.4CB.html
→ ga652206: 還不發311P
我打了兩小時才賺311p....QQ

推 lionel20002: 等等 單場有核機率不是17%嗎 期望值至少>0.17吧!
不...QQ哪裡又錯了 我再找
第一項少算王1小怪0 馬上補
推 NowakiKai: 跟1-2自律一樣 講那麼多幹嘛 去刷啦
→ lionel20002: 算期望值真的很麻煩 組合太多 但是單場一核都沒有很
→ lionel20002: 好算_(:3」∠)_
修改完畢

再錯我只好刪文謝罪了
※ 編輯: jacktypetlan (39.8.33.166), 03/09/2017 19:51:14
→ stkoso: 0.069+0.042*3=0.195 有這麼複雜嗎 _(:3」∠)_
推 nasatin: 推心得
推 aass0717: 最近感覺掉落率有改耶...這兩天都沒打到
推 alex94539: 姆咪...連這裡都有排組
推 OnlyTD: 4-3E單趟最高打過5核飄過\(。ωﾟ)/\(。ωﾟ)/\(。ωﾟ)/
推 Mosin: 照stkoso那樣算就好啦... 何必窮舉
我沒有想到(痛哭) 還花了一下才看懂

不過至少有各種情況的機率可以參考拉
而且我要騙p幣阿(?)
推 cuculus552: 推
→ eagle7641: 窮舉才可以騙P幣(?
※ 編輯: jacktypetlan (39.8.33.166), 03/09/2017 20:50:05
推 uafone: 3核好像少了一個王1小怪2 ? 我有打過這種組合
推 chiziru: 不是只有王點才會掉4星嗎
推 s8900117: 目前才刷兩百場左右
推 washltz: 909場還沒看過mk23
推 FatFatDer: 結果我自己用抽的抽了三隻MK23 撈都還沒撈到