Re: [問卦] 博恩發明的三門問題

[LawLawDer (肉肉的)]

※ 引述《noah5566 (noah5566)》之銘言：
: 如題
: 大家好
: 最近看到伯恩的廣告：
: 如果現在有三道門  後面分別有一輛車及兩頭羊
: 讓你去做選擇看能不能選到汽車
: 假設你選擇了第一扇門
: 這時主持人開啟了第二道門 是一頭羊
: 這時你會換嗎？
:  哇靠！！ 博恩真的超級聰明
: 居然想得到這種問題
: 我認為不換的話 得獎機會比較高吧

推文解釋的很清楚了，

不過我以前也有跟老爸聊過，

最後是用樂透的例子讓他懂換比較好的概念，

大樂透49號選6有近1400萬種投注組合，

老爸你先簽一組，



你有信心這組會中頭獎嗎？



當然幾乎不可能對不對？



好，那老爸我跟你講，

你簽的這注和另外我準備好的一注，

其中有一注已經確定中頭獎了，



那你要你原本的那注還是我準備的這注？

老爸二話不說選我這注。
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三門問題要解釋不是1/2其實蠻快的方式，

就是問當事人有沒有信心一次中，

你當然沒信心，畢竟一注中頭獎的機率

就是1400萬分之1，誰能一注入魂？

那機率綜合就是1，

另一注自然就是1400萬分之1399萬9999，

沒有什麼1/2不1/2的，

如果是1/2我老爸還換幹嘛XD？

94這麼簡單的道理；



同理三門也可以改成一百門，

也是同樣的解釋方式，

你一抽中的機率是1/100，

拿掉98扇門，

剩下你一開始選的和另一扇，

另一扇自然就是99/100中獎了，

機率總和就是1，

被我拿掉的門的機率都集中到最後另一扇了，

94這樣簡單。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.136.91.253 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1726810540.A.D9E.html
推 StylishTrade: 機率為甚麼不會跑到我選的這個QQ
你簽大樂透那刻的機率多少就是多少啊
我事後跟你說哪幾號沒中有差ㄇ
→ tsukasa107: 新警察喔 幾百年前就在吵的 你在那邊
→ tsukasa107: 認真解
→ sheng612: 機率不會跑,因為開門是已知故意開沒中的
推 StylishTrade: 那機率應該集中倒沒開的兩個門阿QQ
→ StylishTrade:               到
※ 編輯: LawLawDer (223.136.91.253 臺灣), 09/20/2024 13:46:33
→ StylishTrade: 機率會通靈 知道你選的是哪個門嗎
→ StylishTrade: 特別集中到另一個不是你選的QQ
→ hackerjack: 就是因為一開始就選中了車了才要先開
→ hackerjack: 一門 看參賽者會不會換 沒換只好摸摸
→ hackerjack: 鼻子把車送出去 要是一開始沒中 就直
→ hackerjack: 接開門宣布沒中就好 何必先開一門搞
→ hackerjack: 自己 我是說莊家心態 跟機率無關
推 bomb1000: 其實S大你這樣想好了，100門你先不要想
→ bomb1000: 成100個獨立個體那麼複雜，想果斷切割
→ bomb1000: 成2個群體A,B，你選的門A群跟你選的以
→ bomb1000: 外的所有門B群
→ bomb1000: A群有獎的機率是1/100，B群有獎的機率
→ bomb1000: 是99/100， 主持人不管在B群做什麼動作
→ bomb1000: ，都不會影響A群的中獎機率，並且不管
→ bomb1000: 拿掉多少扇門，B群總共中獎機率都是99/
→ bomb1000: 100
推 bomb1000: 主持人在B群拿掉幾扇門，只會影響B總共
→ bomb1000: 剩下幾扇門在平分這個總共99%中獎的機
→ bomb1000: 率（e.g B群被主持人拿掉到剩下20扇門
→ bomb1000: ，就只有20扇門會去平分這個99%的中獎
→ bomb1000: 機率）